初中数学二元二次方程组解答题

把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：
－2 ，π，，，，－0．3，1．7，，0 ， 1．1010010001…（每两个1之间依次多一个0）
整数{                                     ……}
负分数{                                    ……}
无理数{                                    ……}

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如，善于思考的小明进行了如下探索：
设，（其中a、b、m、n均为正整数）则有


这样，小明找到了把部分的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示a、b得，a=        ，b=            ．
（2）若且a、b、m、n均为正整数，求a的值．

求x的值：

先化简，再求值：

（1）分解因式；    
（2）分解因式；
（3）计算；     
（4）计算．

（1）已知x＝－1，求x²＋3x－1的值；
（2）已知，求值．

如图所示的Rt△ABC中，∠B=90°，点P从点B开始沿BA边以1厘米/秒的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2厘米/秒的速度向点C移动．问：几秒后△PBQ的面积为35平方厘米？PQ的距离是多少厘米？（结果用最简二次根式表示）

已知|1－x|－＝2x－5，求x的取值范围

求值：
（1）已知a＝，b＝，求－的值．
（2）已知x＝，求x²－x＋的值．

一个正数x的平方根是2a﹣3与5﹣a，求a和x的值．

阅读下面的文字，解答问题：
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用-1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
又例如：∵，即，
∴的整数部分为2，小数部分为（-2）．
请解答：（1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b-的值；
（2）已知：10+=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

已知（2a-1）的平方根是±3，（3a+b-1）的平方根是±4，求a+2b的平方根．

计算：
（1）          
（2）求（x-2）²=9中x的值．

（1）已知：（x＋5）²＝16，求x；     
（2）计算：

设2+的整数部分和小数部分分别是x、y，试求x、y的值与x-1的算术平方根．