初中数学应用类问题试题

如图，AC是某市环城路的一段，AE，BF，CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A，B，C．经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向、
点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°。

（1）求B，D之间的距离；
（2）求C，D之间的距离

在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，这两根杆子的相对位置是______________

(本题满分10分)
某商店经销一批小家电，每个小家电的成本为40元。据市场分析，销售单价定为50元时，一个月能售出500件；若销售单价每涨1元，月销售量就减少10件．针对这种小家电的销售情况，请回答以下问题：
（1）当销售单价定为60元时，计算月销售量和月销售利润；
（2）设销售单价定为x元（x>50），月销售利润为y元，求y(用含x的代数式表示)；
（3）现该商店要保证每月盈利8750元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应定为多少元？

（本小题满分12分）
一个安装了两个进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数，且两个进水管的进水速度相同. 进水管和出水管的进出水速度如图1所示，某时刻开始到6分钟（至少打开一个水管），该容器的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）如图2所示.

（1）试判断0到1分、1分到4分、4分到6分这三个时间段的进水管和出水管打开的情况.
（2）求4≤x≤6时，y随x变化的函数关系式.
（3）6分钟后，若同时打开两个水管，则10分钟时容器的水量是多少升？

有一块长30m、宽20m的矩形田地，准备修筑同样宽的三条直路（如下左图），把田地分成四块，种植不同品种的蔬菜，并且种植蔬菜的面积为基地面积的 ．求道路的宽度．

将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，
你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是________________

某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入为12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入为9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同．
(1)求该宾馆共有多少间住房，每间住房每天收费多少元？
(2)10月份以后，通过市场调查发现，每间住房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲；己知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为多少元时，该宾馆一天的利润为11000元？
（利润=住宿费收入－支出费用）

(7分)
近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)。医疗站必须满足下列条件：①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(不写作法，保留作图痕迹)

有个数值转换器，原理如图所示，当输入x为27时，输出y的值是
                                                   

A．3

B．

C．

D．

某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，会员每月交会员费12元，租碟费每张0.4元。小彬经常来该店租碟，若小彬每月租碟数量为x张。
（1）分别写出两种租碟方式下小彬应付的租碟金额；
（2）若小彬在一月内租24张碟，试问选用哪种租碟方式合算？
（3）小彬每月租碟多少张时选取两种方式一样合算？

已知线段AB = 6．
（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和；
（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段?求这些线段长度的和

魏老师到市场去买菜，发现若把10千克的菜放到秤上，指针盘上的指针转了180°.如图，第二天魏老师就给同学们出了两个问题：
（1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过多少角度?
（2）如果指针转了540，这些菜有多少千克?

如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，如图（1）；然后再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有7个正方形，如图（2）；再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，此时共有10个正方形，如图（3）．按此操作继续下去…
……
（1）根据以上操作方法，请你填写下表：

操作次数	1	2	3	4	5	…
正方形的个数S	4	7	10			…

（2）用代数式表示正方形的个数S和操作次数之间的关系；
（3）按此方法操作下去，正方形的个数能否为2010个？若能，请说出是经过多少次操作后得到的；若不能，请说明理由.

某地有两座工厂和两条交叉的公路，图中点M、N表示工厂，OA、OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两工厂的距离相同，到两条公路的的距离相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计。

（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

小明设计了一个关于实数运算的程序，输入一个数后，输出的数总是比该数的平方小1，小明按照此程序输入后，输出的结果应为______