初中数学应用类问题试题

丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？

在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²)，若取x=9,y=9时，则各个因式的值是：x-y=0，(x+y)=18，(x²+y²)=162，于是，就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式4x³-xy²，取x=10,y=10时，用上述方法产生的密码是：_____（写出一个可）。

（本题7分）小明本学期的数学成绩如下表所示：

测验类别	平时	a	b	c
测试1	测试2	测试3	测试4	平时平均数	期中考试	期末考试
成绩	108	103	101	108		110	114

（1）六次考试的中位数和众数分别是什么？
（2）请计算小明该学期的数学平时平均成绩；
（3）如果学期的总评成绩是根据如图所示的比例计算所得，已知小明该学期的数学总评成绩为111分，请计算出总评成绩中期中、期末成绩各自所占的比例．

甲乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则小时后相遇；若同向而行，则小时后甲追上乙，则甲速是乙速的（ ）

A．倍

B．倍

C．倍

D．倍

如图，将边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正五边形ABCDE外部的边连续滚动（点Q、点R分别与点A、点B重合），当△PQR第一次回到原来的起始位置时（顶点位置与原来相同），点P所经过的路线长为                          （ ）

A．            B．           C．            D．

有这样一道题:“当=0.302,=-0.239时,求(a＋b)(a－b)＋(4ab－8a²b²)÷4ab-a（a-2 b）多项式的值”,有一位同学指出题目中所给的条件“=0.302,=-0.239”是多余的,问这位同学说的是否正确?若正确,请说明其理由;若不正确,多项式的值该是多少?

用边长为1cm的小正方形搭如下的塔状图形，则第n次所搭图形的周长是_    cm（用含n的代数式表示）．
   

甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123．其中正确的是

A．①②③

B．仅有①②

C．仅有①③

D．仅有②③

在同一副扑克中抽出了16张牌，其中红心有x张，方块有2x张，其他均为梅花，现将这16张牌洗匀背面朝下放在桌面上，A同学任意抽1张，若为红心则A同学获胜，A同学把抽出的牌放回并洗匀背面朝下放在桌面上，B同学再任意抽1张，若为梅花，则B同学获胜.
（1）当X=3时，谁获胜的可能性大？
（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？

如图，在直线上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为1.0，1.21，1.44，正放置的四个正方形的面积为S₁、S₂、S₃、S₄，则S₁+S₂+S₃+S₄=      ．

一个角的补角比这个角的余角的4倍还多3°，求这个角的度数.

2010年广州亚运会吉祥物取名“乐羊羊”．图中各图是按照一定规律排列的羊的组图，图有1只羊，图有3只羊，……，则图⑩有（   ）只羊．

A．53

B．54

C．55

D．56

（本题10分）如图4，边长为的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：(1)(2)
29.     

图4

 

如图，小明从点A出发，沿直线前进20m后向左转30⁰，再沿直线前进20m，又向左转30⁰……照这样走下去，小明第一次回到出发点A，一共走了  __    米。

(10分) 某通讯公司推出①、②两种手机通话月收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的月通话时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示．

（1）有月租费的收费方式是       （填①或②），月租费是      元；
（2）分别求出①，②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；
（3）请你根据用户月通话时间的多少，给出经济实惠的选择建议