初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

（本小题满分5分）  
已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．
（1）求二次函数的解析式；
（2）要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移多少个单位？

将抛物线 向右平移2个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_________；

抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为

A．b=2， c=2

B． b=2，c=0

C．b= -2，c=-1

D． b= -3， c=2

抛物线图像如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图像大致为

抛物线的顶点坐标是（   ）

A．（2，1）

B．（-2，1）

C．（2，-1）

D．（-2，-1）

与抛物线y=-x²+2x+3，关于x轴对称的抛物线的解析式为______________

已知抛物线y=3(x-1)+k上有三点A(,y),B(2,y),C(-,y),则y,y,y的大小关系为         ；

抛物线，对称轴为直线＝2，且过点P（3，0），则=       ；

函数是二次函数,那么m的值是             (     )

A．2

B．-1或3

C．3

D．

如图是抛物线的一部分，其对称轴为直线＝1，若其与轴一交点为B（3，0），则由图象可知，不等式＞0的解集是                

如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.
（1）求点B的坐标；
（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
（4）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.

拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？

已知关于x的函数同时满足下列三个条件：
①函数的图象不经过第二象限；
②当时，对应的函数值；
③当时，函数值y随x的增大而增大．
你认为符合要求的函数的解析式可以是：                     （写出一个即可）

已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：       _（填“>”，“<”或“=”）

抛物线与y轴的交点坐标是         ，与x轴的交点坐标是        .