初中数学二次函数在给定区间上的最值选择题

如图，直线y=kx+c与抛物线y=ax²+bx+c的图象都经过y轴上的D点，抛物线与x轴交于A、B两点，其对称轴为直线x=1，且OA=OD．直线y=kx+c与x轴交于点C（点C在点B的右侧）．则下列命题中正确命题的个数是（ ）
①abc＞0；②3a+b＞0；③﹣1＜k＜0；④k＞a+b；⑤ac+k＞0．

A．1    B．2    C．3    D．4

抛物线y=﹣x²+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是（ ）

A．﹣4＜x＜1

B．﹣3＜x＜1

C．x＜﹣4或x＞1

D．x＜﹣3或x＞1

二次函数y=（x﹣1）²﹣2的顶点坐标是（ ）

A．（﹣1，﹣2）

B．（﹣1，2）

C．（1，﹣2）

D．（1，2）

如图，AC=BC，点D是以线段AB为弦的圆弧的中点，AB=4，点E、F分别是线段CD，AB上的动点．设AF=x，AE²﹣FE²=y，则能表示y与x的函数关系的图象是（  ）

A．

B．

C．

D．

抛物线y=3x²向左平移1个单位，再向上平移2个单位，所得到的抛物线是（ ）

A．y=3（x﹣1）^2﹣2

B．y=3（x+1）^2﹣2

C．y=3（x+1）^2+2

D．y=3（x﹣1）^2+2

如图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在直线l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（ ）

A．y=－2

B．y=2

C．y=－

D．y=

二次函数y=2（x﹣1）² +3的图象的顶点坐标是（ ）

A．（1，－3）

B．（－1，3）

C．（1，3）

D．（－1，－3）

若二次函数的与的部分对应值如下表：

	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3

 
则当时，的值为（     ）
A．5               B．-3             C．-13           D．-27

用配方法将二次函数y=x²-2x+1写成y=a（x-h）²+k的形式是（   ）

A．y=（x-2）²-1	B．y=（x-1）²-1
C．y=（x-2）²-3	D．y=（x-1）²-3

已知反比例函数y=的图象如图所示，则二次函数y=2kx²-x+k²的图象大致为（ ）

如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y₁和过P、A两点的二次函数y₂的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD=AD=3时，这两个二次函数的最大值之和等于（   ）

A．      B．      C．3      D．4

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a﹣b+c的值为（   ）

A．0

B．﹣1

C．1

D．2

设A（﹣2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=﹣（x+1）²+a上的三点，则y₁，y₂，y₃的大小关系为（   ）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y2

二次函数y=3x²的图象向左平移一个单位后函数解析式为（   ）

A．y=3x^2+1

B．y=3x^2﹣1

C．y=3（x﹣1）^2

D．y=3（x+1）^2

小明从图所示的二次函数的图象中，观察得出了下面四条信息：

①；
②＜0；
③；
④方程必有一个根在－1到0之间．
你认为其中正确信息的个数有（  ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个