初中数学二次函数在给定区间上的最值试题

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图像如图所示，当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是                ．

将二次函数y＝3（x＋2）²－4的图像向右平移3个单位，再向上平移1个单位，所得的图像的函数关系式为                           ．

如图，抛物线与矩形OABC的AB边交于点D、B，A（0，3），C（6，0），则图中抛物线与矩形OABC形成的阴影部分的面积的和为（   ）

A．3    B．4   C．5    D．6

如图，二次函数的图像经过（-2，-1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是（   ）

A．y的最大值小于0

B．当x＝0时，y的值大于1

C．当x＝-1时，y的值大于1

D．当x＝-3时，y的值小于0

如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P、Q同时从点A出发，以1cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动，设运动时间为x（单位：s），四边形PBDQ的面积为y（单位：cm²），则y与x（0≤x≤8）之间的函数关系可用图象表示为

二次函数y＝x²－2x＋3的图像的顶点坐标是

A．（1，2）

B．（1，6）

C．（－1，6）

D．（－1，2）

如图，一抛物线经过点A（−2，0），点B（0，4）和点C（4，0），该抛物线的顶点为D．

（1）求该抛物线的函数关系式及顶点D坐标．
（2）如图，若P为线段CD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAB的面积的最大值和此时点P的坐标．
（3）过抛物线顶点D，作DE⊥x轴于E点，F（m，0）是x轴上一动点，若以BF为直径的圆与线段DE有公共点，求m的取值范围．

某饰品店以20元/件的价格采购了一批今年新上市的饰品进行了为期30天的销售，销售结束后，得知日销售量P（件）与销售时间x（天）之间有如下关系：P＝－2x＋80（1≤x≤30）；又知前20天的销售价格Q₁（元/件）与销售时间x（天）之间有如下关系：Q₁＝x＋30（1≤x≤20），后10天的销售价格Q₂则稳定在45元/件．
（1）试分别写出该商店前20天的日销售利润R₁（元）和后10天的日销售利润R₂（元）与销售时间x（天）之间的函数关系式；
（2）请问在这30天的销售期中，哪一天的日销售利润最大？并求出这个最大利润值．
（注：销售利润＝销售收入－购进成本）

若二次函数y＝ax²－3x＋a²－1的图象开口向下且经过原点，则a的值是          ．

在一场2015亚洲杯赛B组第二轮比赛中，中国队凭借吴曦和孙可在下半场的两个进球，提前一轮小组出线。如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出（在轴上），运动员孙可在距点6米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的函数表达式．
（2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取）
（3）孙可要抢到足球第二个落地点，他应从第一次落地点再向前跑多少米？（取）

已知二次函数（是常数）．
（1）求证：不论为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；
（2）把该函数的图象沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与轴只有一个公共点？

已知抛物线
（1）该抛物线的对称轴是          ，顶点坐标          ；
（2）选取适当的数据填入下表，并在直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；

x	…						…
y	…						…

 
 
（3）若该抛物线上两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的横坐标满足x₁＞x₂＞1，试比较y₁与y₂的大小．

如图，在相距2米的两棵树间拴一根绳子做一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2．5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小芳距较近的那棵树0．5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为       米．

若抛物线y＝x²－kx＋k－1的顶点在轴上，则k＝        ．

若二次函数的与的部分对应值如下表：

	-7	-6	-5	-4	-3	-2
y	-27	-13	-3	3	5	3

则当时，的值为（    ）
A．5               B．-3             C．-13           D．-27