初中数学三角形的五心试题

如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于点D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于（ ）

A．2cm

B．3cm

C．4cm

D．5cm

如图，三角形ABC中，D为BC上的一点，且S_△ABD=S_△ADC，则AD为（ ）

A．高

B．角平分线

C．中线

D．不能确定

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A．125°

B．120°

C．140°

D．130°

如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，点D在AC上，BD=BC，则∠ABD的度数是      ．

如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠A=∠D=80°，∠ABC=60°，则∠BEC等于      ．

如图，△ABC中，AB=AC，E为BA延长线上一点，F在AC上，AE=AF，EF交于D，求证：EF⊥BC．

如图，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE=EF，求证：AC=BF．

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A＜∠B，AM=BM=CM，沿CM将三角形AMC翻折，点A落在点D，CD⊥AB，则∠A=      度．

如图，在已知△ABC中，AB=AC，MN=NA，∠BAM=∠NAC，则∠MAC=      ．

如图，△ABC中，∠C=90°，AD是角的平分线，CD=3，BD=4，AD=7，点P是AB上一动点从A向B运动，则DP的取值范围是      ．

等腰三角形一腰上的中线把等腰三角形的周长分成12和10两部分，则腰长为              ．

△ABC的三条线高所在的直线相交于一点H，则点H在（ ）

A．△ABC内部	B．△ABC边上
C．△ABC的外部	D．以上都有可能

如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB=DE，BF=CE．求证：

（1）△ABC≌△DEF；
（2）GF=GC．

如图，电信部门要在公路m，n之间的S区域修建一座电视信号发射塔P．按照设计要求，发射塔P到区域S内的两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路m，n的距离也必须相等．发射塔P建在什么位置？在图中用尺规作图的方法作出它的位置并标出（不写作法但保留作图痕迹）．

如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=      度．