如图,已知在平行四边形ABCD中,E、F分别是边AD、BC上的点,且DE=BF,过E、F两点作直线,分别与CD、AB的延长线相交于点M、N,连接CE、AF.
求证:(1)四边形AFCE是平行四边形;
(2)△MEC≌△NFA.
如图,已知四边形ABCD和DEFG都是正方形,连接AE、CG.请猜想AE与CG有什么数量关系?并证明你的猜想.
已知,如图,点B、E、C、F四点在同一条直线上,AB∥DE,AB=DE,AC、DE相交于点O,BE=CF.求证:AC=DF.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E在BC上,且BD=CE.
求证:△ABE≌△ACD.
如图,在△ABD和△FEC中,点B,C,D,E在同一直线上,且AB=FE,BC=DE,B=E。
求证:ADB=FCE.
如图,在四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,CD=12cm,DA=13cm,∠B=90°.
求四边形ABCD的面积.
如图,在△ABC中,∠B=54°,AD平分∠CAB,交BC于D,E为AC边上一点,连结DE,∠EAD=∠EDA,EF⊥BC于点F.求∠FED的度数.
(本小题满分8分)如下图,过正方形ABCD的顶点B作直线l,过点A,C作直线l的垂线,垂足分别为E,F,直线AE交CD于点G.
(1)求证:△ABE≌△ABE;
(2)若∠CBF=65°,求∠AGC的度数.
如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=40°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°,得到△ADE,连接BD、CE,两线交于点F.
(1)求证:△ABD≌△ACE;
(2)求证:四边形ABFE是菱形.
如图,O是△ABC的内心,BO的延长线和△ABC的外接圆相交于D,连接DC、DA、OA、OC,四边形OADC为平行四边形。
(1)求证:△BOC≌△CDA
(2)若AB=2,求阴影部分的面积。
如图,在ABC中,∠C=90º,BD是ABC的一条角一平分线,点O、E、F分别在BD、BC、AC上,且四边形OECF是正方形,
(1)求证:点O在∠BAC的平分线上;
(2)若AC=5,BC=12,求OE的长
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