初中数学三角形的五心解答题

如图，在平面内有A、B、C三点．

（1）画直线AC、线段BC、射线BA；
（2）画出△ABC的高CD，角平分线BE，中线AF

要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0．1m）？

已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．

如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB＝DE，∠A＝∠D，AF＝DC．求证：BC∥EF．

如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接 EC

（1） 求∠ECD的度数；     
（2） 若CE＝5，求BC长

在 △ABC中，∠BAC=50°，∠B=45°，AD是△ABC的一条角平分线，求∠ADB的度数

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，DE∥AC，∠B=50⁰，∠EDC=40⁰，求∠ADC．

如图，在等边三角形ABC中，BD是AC边上的中线，延长BC到E，使CE=CD．

问：（1）DB与DE相等吗？
（2）把BD是AC边上的中线改成什么条件，还能得到同样的结论？

已知△ABC中，∠A=80°，∠B=40°，请你用尺规作图法作一条直线把如图所示的△ABC分成两个等腰三角形，并通过计算说明你的分法的合理性．

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，求证：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？

如图，点是平分线上一点，，垂足分别是．

求证：（1）△DEO≌△CEO
（2）是线段的垂直平分线。

如图，D、E、F、B在一条直线上，AB=CD，∠B=∠D，BF=DE．

（1）求证：AE=CF； 
（2）求证：AE∥CF．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F．求证：AB=FC．

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．
求证：∠B=∠C．

如图，已知AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于O，求证：△ABE≌△ACD。