初中数学选择题

我国古代数学著作《孙子算经》有"多人共车"问题："今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？"其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 $x$ 人， $y$ 辆车，则可列方程组为 $($ 　　 $)$

A．	$\left\{\begin{array}{c}3(y-2)=x\\ 2y-9=x\end{array}\right.$	B．	$\left\{\begin{array}{c}3(y+2)=x\\ 2y+9=x\end{array}\right.$
C．	$\left\{\begin{array}{c}3(y-2)=x\\ 2y+9=x\end{array}\right.$	D．	$\left\{\begin{array}{c}3(y+2)=x\\ 2y-9=x\end{array}\right.$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{AB}=\mathit{CD}$ ， $\angle \mathit{AOB}=42°$ ，则 $\angle \mathit{CED}=($ 　　 $)$

A．

$48°$

B．

$24°$

C．

$22°$

D．

$21°$

如图，直线 $\mathit{DE}//\mathit{BF}$ ， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的顶点 $B$ 在 $\mathit{BF}$ 上，若 $\angle \mathit{CBF}=20°$ ，则 $\angle \mathit{ADE}=($ 　　 $)$

A．

$70°$

B．

$60°$

C．

$75°$

D．

$80°$

将直线 $y=5x$ 向下平移2个单位长度，所得直线的表达式为 $($ 　　 $)$

A．

$y=5x-2$

B．

$y=5x+2$

C．

$y=5(x+2)$

D．

$y=5(x-2)$

中国疫苗撑起全球抗疫"生命线" $!$ 中国外交部数据显示，截止2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据"50亿"用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

A．

$5\times {10}^8$

B．

$5\times {10}^9$

C．

$5\times {10}^{10}$

D．

$50\times {10}^8$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$\sqrt{3}+\sqrt{3}=3$

B．

$4\sqrt{5}-\sqrt{5}=4$

C．

$\sqrt{3}\times \sqrt{2}=\sqrt{6}$

D．

$\sqrt{32}÷\sqrt{8}=4$

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径，点 $P$ 在 $\mathit{AB}$ 的延长线上， $\mathit{PC}$ ， $\mathit{PD}$ 与 $\odot O$ 相切，切点分别为 $C$ ， $D$ ．若 $\mathit{AB}=6$ ， $\mathit{PC}=4$ ，则 $\sin \angle \mathit{CAD}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{4}{5}$

如图，一次函数 $y=\mathit{kx}+b(k>0)$ 的图象过点 $(-1,0)$ ，则不等式 $k(x-1)+b>0$ 的解集是 $($ 　　 $)$

A．

$x>-2$

B．

$x>-1$

C．

$x>0$

D．

$x>1$

如图，点 $F$ 在正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 的内部， $\mathit{\Delta ABF}$ 为等边三角形，则 $\angle \mathit{AFC}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$108°$

B．

$120°$

C．

$126°$

D．

$132°$

某市2018年底森林覆盖率为 $63\%$ ．为贯彻落实"绿水青山就是金山银山"的发展理念，该市大力开展植树造林活动，2020年底森林覆盖率达到 $68\%$ ，如果这两年森林覆盖率的年平均增长率为 $x$ ，那么，符合题意的方程是 $($ 　　 $)$

A．	$0.63(1+x)=0.68$	B．	$0.63{(1+x)}^2=0.68$
C．	$0.63(1+2x)=0.68$	D．	$0.63{(1+2x)}^2=0.68$

某校为推荐一项作品参加"科技创新"比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

项目 作品	甲	乙	丙	丁
创新性	90	95	90	90
实用性	90	90	95	85

如果按照创新性占 $60\%$ ，实用性占 $40\%$ 计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是 $($ 　　 $)$

A．

甲

B．

乙

C．

丙

D．

丁

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$2a-a=2$

B．

${(a-1)}^2=a^2-1$

C．

$a^6÷a^3=a^2$

D．

${\left(2a^3\right)}^2=4a^6$

如图，某研究性学习小组为测量学校 $A$ 与河对岸工厂 $B$ 之间的距离，在学校附近选一点 $C$ ，利用测量仪器测得 $\angle A=60°$ ， $\angle C=90°$ ， $\mathit{AC}=2\mathit{km}$ ．据此，可求得学校与工厂之间的距离 $\mathit{AB}$ 等于 $($ 　　 $)$

A．

$2\mathit{km}$

B．

$3\mathit{km}$

C．

$2\sqrt{3}\mathit{km}$

D．

$4\mathit{km}$

如图，用绳子围成周长为 $10m$ 的矩形，记矩形的一边长为 $xm$ ，它的邻边长为 $ym$ ，矩形的面积为 $S\mathrm{}{m}^2$ ．当 $x$ 在一定范围内变化时， $y$ 和 $S$ 都随 $x$ 的变化而变化，则 $y$ 与 $x$ ， $S$ 与 $x$ 满足的函数关系分别是 $($ 　　 $)$

A．	一次函数关系，二次函数关系
B．	反比例函数关系，二次函数关系
C．	一次函数关系，反比例函数关系
D．	反比例函数关系，一次函数关系

已知 ${43}^2=1849$ ， ${44}^2=1936$ ， ${45}^2=2025$ ， ${46}^2=2116$ ．若 $n$ 为整数且 $n<\sqrt{2021}<n+1$ ，则 $n$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

43

B．

44

C．

45

D．

46