初中数学计算题

计算
（1）  
（2）

如图1，P（m，n）是抛物线y=x²-1上任意一点，l是过点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，过点P作直线PH⊥l，垂足为H．
（1）填空：当m=0时，OP=    ，PH=    ；当m=4时，OP=    ，PH=    ．
（2）对任意m，n，猜想OP与PH的大小关系，并证明你的猜想．
（3）连接OH，是否存在这样的点P，使得△OPH为等边三角形？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（4）如图2，已知线段AB=6，端点A，B在抛物线y=x²-1上滑动，求A，B两点到直线l的距离之和的最小值．

画出二次函数y=﹣x²+2x+3的图像，并根据图像解答下列问题：

（1）x取何值时，函数值y随x的增大而减小；
（2）x取何值时，y≤3．

要在一块长52m，宽48m的矩形绿地上，修建同样宽的两条互相垂直的甬路．下面分别是小亮和小颖的设计方案：
（1）求小亮设计方案中甬路的宽度x；
（2）求小颖设计方案中四块绿地的总面积（友情提示：小颖设计方案中的与小亮设计方案中的取值相同）

计算：
（1）
（2）．

计算：
（1）     
（2）

计算：2×（－3）² + 4×（－5）＋30÷（－2）．

计算：
（1）（-3）⁰×6-+|π-2|-（）^-2
（2）2+-
（3）×-
（4）（2+3）²⁰¹¹（2-3）²⁰¹²-4-．

有理数混合运算
（1）-3²-[8÷（-2）³-1]+3÷2×；
（2）（-2）³-6÷（-）-36×（--+）．

混合运算：
（1）；
（2）．

如图，一根长为2.5米的梯子斜靠在垂直于地面的墙上，这时梯子的底端B离开墙根为0.7米，如果梯子的底端向外（远离墙根方向）移动0.8米至D处，则梯子的顶端将沿墙向下移动（ ）

A．0.8米

B．0.7米

C．0.4米

D．0.3米

计算：
（1）×÷1                 
（2）

计算：
（1）                       
（2）

计算：
（1）
（2）．

（1）计算：
（2）解方程：