初中数学计算题

计算=     ．

计算：
（1） 
（2） 
（3） 
（4）

如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F，且DE=DF．试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

计算：
（1）2（2x－y）－3（y－x）               
（2）

计算：
（1）                
（2）

计算：
（1）；
（2）（用简便方法）．

计算：
（1）；
（2）；
（3） 

计算：①（－3）＋（―4）―（＋8）―（―9）；
②―2²―2×（―3）＋―（―1）²⁰¹⁵；
③－81÷×÷（－16）；
④－19×－0．23×－×19×（－1）⁴＋0．23××（－1）³．

计算：
（1）-9+12-3+8；
（2）；
（3）；
（4）21×（-0．75）-105×+14÷．

如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是对角线AC上任意一点，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE、EF．

（1）如图1，当E是线段AC的中点，且AB=2时，求△ABC的面积；
（2）如图2，当点E不是线段AC的中点时，求证：BE=EF；
（3）如图3，当点E是线段AC延长线上的任意一点时，（2）中的结论是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

已知：如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B。

（1）试探求∠BCP与∠P的数量关系；
（2）若∠A＝30°，则PB与PA有什么数量关系？

某花圃用花盆培育某种花苗，经过实验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系．每盆植入3株时，平均单株盈利3元；以同样的栽培条件，若每盆增加1株，平均单株盈利就减少0.5元．要使每盆的盈利达到10元，每盆应该植多少株？

解方程：
（1）；              
（2）．

我校九年一班现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表我班参加全校的数学竞赛．
（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；
（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

如图，PA、PB．DE分别切圆O于点A、B、C，点D在PA上，点E在PB上．

（1）若PA=10，求△PDE的周长；
（2）若∠P=50°，求∠DOE的度数．