初中数学解答题

计算用一种正多边形拼成平整、无隙的图案，你能设计出几种方案?画出草图.

从n边形的一个顶点出发,最多可以引多少条条对角线?请你总结一下n边形共有多少条对角线.

一个多边形的每一个内角都相等,一个内角与一个外角的度数之比为m:n,其中m,n是互质的正整数,求这个多边形的边数(用m,n表示)及n的值.

一个多边形的每一个外角都等于24°,求这个多边形的边数.

如图所示,用火柴杆摆出一系列三角形图案,按这种方式摆下去,当摆到20层(n=20)时,需要多少根火柴?

某同学在计算多边形的内角和时，得到的答案是1125°，老师指出他少加了一个内角的度数，你知道这个同学计算的是几边形的内角和吗？他少加的那个内角的度数是多少？

几边形的内角和是2160°？是否存在一个多边形的内角和为1000°？

一个多边形除了一个内角之外，其余内角之和为，求这个内角的大小．

如果一个凸多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加的度数相同，设最小角为100°，最大角为140°，那么这个多边形的边数为多少？

一个四边形的内角的度数的比是，求它的最大内角和最小外角的度数．

如图所示，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，若∠B=50°，∠C=70°，
求∠DAC的度数.

如图所示，在△ABC中，∠A=60°，BD，CE分别是AC，AB 上的高，H是BD，CE的交点，求∠BHC的度数.

一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC=148°，就断定这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

已知，如图，在中，是高和的交点，观察图形，试猜想和之间具有怎样的数量关系，并论证你的猜想．

已知，如图，，，垂足为，若，则为多少度？