初中数学填空题

不等式 $2(y+1)<y+3$的解集为 　　．

若 $\sqrt{x-1}$有意义，则 $x$的值可以是 　　．（写出一个即可）

如图，在矩形 $\mathit{ABCD}$ 中，点 $E$ 在边 $\mathit{AB}$ 上， $\mathit{\Delta BEC}$ 与 $\mathit{\Delta FEC}$ 关于直线 $\mathit{EC}$ 对称，点 $B$ 的对称点 $F$ 在边 $\mathit{AD}$ 上， $G$ 为 $\mathit{CD}$ 中点，连结 $\mathit{BG}$ 分别与 $\mathit{CE}$ ， $\mathit{CF}$ 交于 $M$ ， $N$ 两点．若 $\mathit{BM}=\mathit{BE}$ ， $\mathit{MG}=1$ ，则 $\mathit{BN}$ 的长为 　　， $\sin \angle \mathit{AFE}$ 的值为 　　．

在平面直角坐标系中，对于不在坐标轴上的任意一点 $A(x,y)$ ，我们把点 $B(\frac{1}{x}$ ， $\frac{1}{y})$ 称为点 $A$ 的"倒数点"．如图，矩形 $\mathit{OCDE}$ 的顶点 $C$ 为 $(3,0)$ ，顶点 $E$ 在 $y$ 轴上，函数 $y=\frac{2}{x}(x>0)$ 的图象与 $\mathit{DE}$ 交于点 $A$ ．若点 $B$ 是点 $A$ 的"倒数点"，且点 $B$ 在矩形 $\mathit{OCDE}$ 的一边上，则 $\mathit{\Delta OBC}$ 的面积为 　　．

抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 分别与 $\odot O$ 相切于点 $C$ ， $D$ ，延长 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 交于点 $P$ ．若 $\angle P=120°$ ， $\odot O$ 的半径为 $6\mathit{cm}$ ，则图中 $\stackrel{̂}{\text{CD}}$ 的长为 　　 $\mathit{cm}$ ．（结果保留 $\pi )$

一个不透明的袋子里装有3个红球和5个黑球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为 　　．

分解因式： $x^2-3x=$　　．

$-5$的绝对值是　　．

数学活动课上，小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题：

已知实数     $a$ ，     $b$ 同时满足     $a^2+2a=b+2$ ，     $b^2+2b=a+2$ ，求代数式     $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值．

结合他们的对话，请解答下列问题：

（1）当 $a=b$ 时， $a$ 的值是 　　．

（2）当 $a\ne b$ 时，代数式 $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$ 的值是 　　．

小丽在"红色研学"活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸片制作成图1的七巧板，设计拼成图2的"奔跑者"形象来激励自己．已知图1正方形纸片的边长为4，图2中 $\mathit{FM}=2\mathit{EM}$ ，则"奔跑者"两脚之间的跨度，即 $\mathit{AB}$ ， $\mathit{CD}$ 之间的距离是 　　．

一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为 $720°$，则原多边形的边数是　　．

根据第七次全国人口普查，华东 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ ， $E$ ， $F$ 六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁及以上人口占比的中位数是 　　．

要使式子 $\sqrt{x-3}$有意义，则 $x$可取的一个数是　　．

分解因式： $x^2-4=$　　．

如图1是一种根据镜面反射，放大微小变化的装置．木条 $\mathit{BC}$ 上的点 $P$ 处安装一平面镜， $\mathit{BC}$ 与刻度尺边 $\mathit{MN}$ 的交点为 $D$ ，从 $A$ 点发出的光束经平面镜 $P$ 反射后，在 $\mathit{MN}$ 上形成一个光点 $E$ ．已知 $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{MN}\perp \mathit{BC}$ ， $\mathit{AB}=6.5$ ， $\mathit{BP}=4$ ， $\mathit{PD}=8$ ．

（1） $\mathit{ED}$ 的长为 　　．

（2）将木条 $\mathit{BC}$ 绕点 $B$ 按顺时针方向旋转一定角度得到 $\mathit{BC}\text{'}$ （如图 $2)$ ，点 $P$ 的对应点为 $P\text{'}$ ， $\mathit{BC}\text{'}$ 与 $\mathit{MN}$ 的交点为 $D\text{'}$ ，从 $A$ 点发出的光束经平面镜 $P\text{'}$ 反射后，在 $\mathit{MN}$ 上的光点为 $E\text{'}$ ．若 $\mathit{DD}\text{'}=5$ ，则 $\mathit{EE}\text{'}$ 的长为 　　．