初中数学试题

如图，将边长为 $3$的正方形 $ABCD$沿其对角线 $AC$平移，使 $A$的对应点 $A\prime$满足 $AA`=\frac{1}{3}AC$，则所得正方形与原正方形重叠部分的面积是＿＿＿＿＿．

如图，在 $Rt△ABC$中， $\angle C＝90°$，若 $\sin A=\frac{4}{5}$，则 $\cos B＝$＿＿＿＿＿．

近年来，洞庭湖区环境保护效果显著，南迁的候鸟种群越来越多．为了解南迁到该区域某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉 $40$只，戴上识别卡并放回；经过一段时间后观察发现， $200$只A种候鸟中有 $10$只佩有识别卡，由此估计该湿地约有＿＿＿＿＿只A种候鸟．

如图， $PA，PB$表示以 $P$为起点的两条公路，其中公路 $PA$的走向是南偏西 $34°$，公路 $PB$的走向是南偏东 $56°$，则这两条公路的夹角 $\angle APB＝$＿＿＿＿＿ $°$．

反比例函数 $y=\frac{\mathrm{k}-2}{\mathrm{x}}$的图象分布情况如图所示，则 $k$的值可以是＿＿＿＿＿（写出一个符合条件的 $k$值即可）．

已知 $m，n$同时满足 $2m+n＝3$与 $2m﹣n＝1$，则 $4m^2﹣n^2$的值是＿＿＿＿＿．

计算： $\frac{2\mathrm{a}}{\mathrm{a}-1}-\frac{2}{\mathrm{a}-1}=$＿＿＿＿＿．

$-\frac{1}{3}$的绝对值是＿＿＿＿＿．

如图，已知 $△ABC$中， $\angle CAB＝20°，\angle ABC＝30°$，将 $△ABC$绕 $A$点逆时针旋转 $50°$得到 $△AB\prime C\prime$，以下结论：① $BC＝B\prime C\prime$，② $AC\parallel C\prime B\prime$，③ $C\prime B\prime \perp BB\prime$，④ $\angle ABB\prime ＝\angle ACC\prime$，正确的有（　　）

A．

①②③

B．

①②④

C．

①③④

D．

②③④

如图，在 $△ABC$中， $BD$平分 $\angle ABC$，以点 $A$为圆心，以任意长为半径画弧交射线 $AB，AC$于两点，分别以这两点为圆心，以适当的定长为半径画弧，两弧交于点 $E$，作射线 $AE$，交 $BD$于点 $I$，连接 $CI$，以下说法错误的是（　　）

A．	$I$到 $AB，AC$边的距离相等
B．	$CI$平分 $\angle ACB$
C．	$I$是 $△ABC$的内心
D．	$I$到 $A，B，C$三点的距离相等

如图，在 $▱ABCD$中， $AB＝8$，点 $E$是 $AB$上一点， $AE＝3$，连接 $DE$，过点 $C$作 $CF\parallel DE$，交 $AB$的延长线于点 $F$，则 $BF$的长为（　　）

A．

$5$

B．

$4$

C．

$3$

D．

$2$

如图1所示，将长为 $6$的矩形纸片沿虚线折成 $3$个矩形，其中左右两侧矩形的宽相等，若要将其围成如图2所示的三棱柱形物体，则图中 $a$的值可以是（　　）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$

在某市组织的物理实验操作考试中，考试所用实验室共有 $24$个测试位，分成 $6$组，同组 $4$个测试位各有一道相同试题，各组的试题不同，分别标记为 $A，B，C，D，E，F$，考生从中随机抽取一道试题，则某个考生抽到试题 $A$的概率为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{1}{4}$

C．

$\frac{1}{6}$

D．

$\frac{1}{24}$

已知一个函数的因变量 $y$与自变量 $x$的几组对应值如表，则这个函数的表达式可以是（　　）

x	…	﹣1	0	1	2	…
y	…	﹣2	0	2	4	…

A．

$y＝2x$

B．

$y＝x﹣1$

C．

$y=\frac{2}{\mathrm{x}}$

D．

$y＝x^2$

若 $x＝﹣1$是方程 $x^2+x+m＝0$的一个根，则此方程的另一个根是（　　）

A．

$﹣1$

B．

$0$

C．

$1$

D．

$2$