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初中数学

若关于 x 的一元一次不等式组 x - 1 4 x - 1 3 5 x - 1 a 的解集为 x 2 ,且关于 y 的分式方程 y - 1 y + 1 = a y + 1 - 2 的解是负整数,则所有满足条件的整数 a 的值之和是(  )

A.

﹣26

B.

﹣24

C.

﹣15

D.

﹣13

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,AB O 的切线,B为切点,连接AO O 于点C,延长AO O 于点D,连接BD.若 A = D ,且 AC = 3 ,则AB的长度是(  )

A.

3

B.

4

C.

3 3

D.

4 2

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在正方形ABCD中,AE平分∠BACBC于点E,点F是边AB上一点,连接DF,若 BE = AF ,则∠CDF的度数为(  )

A.

45°

B.

60°

C.

67.5°

D.

77.5°

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

小区新增了一家快递店,第一天揽件200件,第三天揽件242件,设该快递店揽件日平均增长率为 x ,根据题意,下面所列方程正确的是(  )

A.

200 1 + x 2 = 242

B.

200 1 - x 2 = 242

C.

200 1 + 2 x = 242

D.

200 1 - 2 x = 242

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

估计 3 × 2 3 + 5 )的值应在(  )

A.

10和11之间

B.

9和10之间

C.

8和9之间

D.

7和8之间

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

用正方形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有5个正方形,第②个图案中有9个正方形,第③个图案中有13个正方形,第④个图案中有17个正方形,此规律排列下去,则第⑨个图案中正方形的个数为(  )

A.

32

B.

34

C.

37

D.

41

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,△ABC与△DEF位似,点O为位似中心,相似比为 2 : 3 .若△ABC的周长为4,则△DEF的周长是(  )

A.

4

B.

6

C.

9

D.

16

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度hm)随飞行时间ts)的变化情况,则这只蝴蝶飞行的最高高度约为(  )

A.

5m

B.

7m

C.

10m

D.

13m

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,直线ABCD被直线CE所截, AB CD C = 50 ° ,则 1 的度数为(  )

A.

40°

B.

50°

C.

130°

D.

150°

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形是轴对称图形的是(  )

A.

B.

C.

D.

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

5的相反数是(  )

A.

﹣5

B.

5

C.

- 1 5

D.

1 5

来源:2022年重庆市中考数学试卷(a卷)
  • 题型:未知
  • 难度:未知

在平面直角坐标系中,抛物线 y x 2 2 x 3 x 轴相交于点 A B (点 A 在点 B 的左侧),与 y 轴相交于点 C ,连接 A C

(1)求点 B ,点 C 的坐标;

2)如图1,点 E m 0 在线段 O B 上(点 E 不与点 B 重合),点 F y 轴负半轴上, O E O F ,连接 A F B F E F ,设 A C F 的面积为 S 1 B E F 的面积为 S 2 S S 1 + S 2 ,当 S 取最大值时,求 m 的值;

(3)如图2,抛物线的顶点为 D ,连接 C D B C ,点 P 在第一象限的抛物线上, P D B C 相交于点 Q ,是否存在点 P ,使 P Q C A C D ,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

来源:2022年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

综合与实践

问题情境:数学活动课上,王老师出示了一个问题:

如图1,在 A B C 中, D A B 上一点, A D C A C B .求证 A C D A B C

独立思考:(1)请解答王老师提出的问题.

实践探究:(2)在原有问题条件不变的情况下,王老师增加下面的条件,并提出新问题,请你解答.

“如图2,延长 C A 至点 E ,使 C E B D B E C D 的延长线相交于点 F ,点 G H 分别在 B F B C 上, B G C D B G H B C F .在图中找出与 B H 相等的线段,并证明.”

问题解决:(3)数学活动小组同学对上述问题进行特殊化研究之后发现,当 B A C 90 ° 时,若给出 A B C 中任意两边长,则图3中所有已经用字母标记的线段长均可求.该小组提出下面的问题,请你解答.

“如图3,在(2)的条件下,若 B A C 90 ° A B 4 A C 2 ,求 B H 的长.”

来源:2022年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

如图,在 A B C 中, A C B 90 ° B C 4 ,点 D A C 上, C D 3 ,连接 D B A D D B ,点 P 是边 A C 上一动点(点 P 不与点 A D C 重合),过点 P A C 的垂线,与 A B 相交于点 Q ,连接 D Q ,设 A P x P D Q A B D 重叠部分的面积为 S

(1)求 A C 的长;

(2)求 S 关于 x 的函数解析式,并直接写出自变量 x 的取值范围.

来源:2022年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

A B O 的直径, C O 上一点, O D B C ,垂足为 D ,过点 A O 的切线,与 D O 的延长线相交于点 E

(1)如图1,求证 B E

(2)如图2,连接 A D ,若 O 的半径为 2 O E 3 ,求 A D 的长.

来源:2022年辽宁省大连市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

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