初中数学试题

如图，在 $△\mathit{ABC}$中， $D,E$分别是 $\mathit{BC},\mathit{AC}$上的点， $\mathit{AE}=2\mathit{CE}$， $\mathit{BD}=2\mathit{CD},\mathit{AD},\mathit{BE}$交于点 $F$，若 $S_{△\mathit{ABC}}=3$，则四边形 $\mathit{DCEF}$的面积为＿＿＿＿＿．

如图，在长方形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{DM}:\mathit{MC}=2:1,\mathit{AN}=a,\mathit{NB}=b,\mathit{DN}$是以 $A$为圆心， $a$为半径的一段圆弧， $\mathit{NK}$是以 $B$为圆心， $b$为半径的一段圆弧，则阴影部分的面积为＿＿＿＿＿．

如图，分别延长 $△\mathit{ABC}$的三边 $\mathit{AB},\mathit{BC},\mathit{CA}$至 $A^{\text{'}},B^{\text{'}},C^{\text{'}}$，使得 $A{A}^{\text{'}}=3\mathit{AB}$， $B{B}^{\text{'}}=3\mathit{BC},C{C}^{\text{'}}=3\mathit{AC}$.若 $S_{△\mathit{ABC}}=1$，则 $S_{△A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}=$（ ）

A．

$18$

B．

$19$

C．

$24$

D．

$27$

如图，已知 $△\mathit{ABC}$的面积为 $24$，点 $D$在线段 $\mathit{AC}$上，点 $F$在线段 $\mathit{BC}$的延长线上，且 $\mathit{BC}=4\mathit{CF},\mathit{DCFE}$是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

$3$

B．

$4$

C．

$5$

D．

$6$

如图.已知正方形 $\mathit{ABCD}$， $\mathit{AB}=1$， $\mathit{BD}$与 $\mathit{AC}$都是以 $1$为半径的圆弧，则无阴影的两部分的面积之差是（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{\pi }{2}-1$

B．

$1-\frac{\pi }{4}$

C．

$\mathrm{}\frac{\pi }{8}-1$

D．

$1-\frac{\pi }{6}$

如图，已知正方形 $\mathit{ABCD}$和 $\mathit{CEFG}$的边长分别为 $m,n$，那么 $△\mathit{AEG}$的面积的值（ ）

A．	只与 $m$的大小有关	B．	只与 $n$的大小有关
C．	与 $m,n$的大小都有关	D．	与 $m,n$的大小都无关

如图， $p$是平行四边形 $\mathit{ABCD}$内一点，且 $S_{△\mathit{PAB}}=5,S_{△\mathit{PAD}}=2$，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．

$1$

B．

$2$

C．

$3$

D．

$4$

如图， $S_{△\mathit{ABC}}=1$，若 $S_{△\mathit{BDE}}=S_{△\mathit{DEC}}=S_{△\mathit{ACE}}$，则 $S_{△\mathit{ADE}}=$（ ）

A．

$\mathrm{}\frac{1}{5}$

B．

$\mathrm{}\frac{1}{6}$

C．

$\mathrm{}\frac{1}{7}$

D．

$\mathrm{}\frac{1}{8}$

某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过 $3500\text{m}$，今有甲、乙、丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道.他们于某天零时同时开工，每天 $24\text{h}$连续施工.若干天后的零时，甲完成任务；几天后的 $18$时，乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的 $8$时，丙完成任务.已知三个施工队每天完成的施工任务分别为 $300\text{m},240\text{m},180\text{m}$，问这段路面有多长?

王亮的爷爷今年（2012年） $80$周岁了，今年王亮的年龄恰好是他自己出生年份的各位数字之和，问王亮今年可能是多少周岁?

某市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过 $10\text{T}$的部分按 $0.45$元 $/\text{T}$收费；超过 $10\text{T}$而不超过 $20\text{T}$的部分按 $0.8$元 $/\text{T}$收费；超过 $20\text{T}$的部分按 $1.5$元/T收费.某月甲户比乙户多缴水费 $7.10$元，乙户比丙户多缴水费 $3.75$元，问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?（自来水按整数吨收费）

求方程 $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{5}{6}$的正整数解．

（1）求方程 $2x-5y=4$的全部整数解．

（2）求方程 $7x+19y=213$的所有正整数解．

某人家的电话号码是八位数，将前四位数组成的数与后四位数组成的数相加得 $14405$，将前三位数组成的数与后五位数组成的数相加得 $16970$，则此人家的电话号码是＿＿＿＿＿．

某单位在一快餐店订了 $22$盒盒饭，共花费 $140$元，盒饭有甲、乙、丙三种，它们的单价分别为 $8$元， $5$元， $3$元，那么，可能的不同订餐方案有＿＿＿＿＿种．