初中物理力和机械计算题

某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图甲是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）。请求：

（1）石块的重力为　　N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为　　N；

（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；

（3）石块的密度（保留一位小数）。

如图是某型号起重机从水中调起一重7.9t的钢锭，L₁、L₂分别为2m、6m。(g取10N／kg，ρ_钢＝7.9×10³kg／m³) 求：

（1）钢锭全部浸在水中时受到的浮力是多大?
（2）起重机将钢锭调离水面后，起重机的作用力F₁是多大？
（3）调离水面后钢锭又匀速上升了3m，这个过程中起重机做的功为3.95×10⁵J，这时，起重机的机械效率是多少？

如图是太阳能热水器内部水箱的结构示意图。 $A$ 、 $B$ 是水箱中两个相同的实心圆柱体，密度为 $2\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$ ，悬挂在水箱顶部的压力传感开关 $S$ 上。当 $S$ 受到竖直向下的拉力达到一定值时闭合，电动水泵 $M$ 开始向水箱注水；当拉力等于 $10N$ 时， $S$ 断开，电动水泵 $M$ 停止注水，此时水箱水位最高为 $1.2m$ 。 $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。求：

（1）若水箱内有 $100\mathit{kg}$ 的水，该太阳能热水器将水从 ${20}^{°}\text{C}$ 加热到 ${50}^{°}\text{C}$ 时水吸收的热量。 $[c_{水}=4.2\times {10}^{3}J/(\mathit{kg}{\cdot }^{\circ }\text{C}}\left)\right]$

（2）停止注水后水箱底部受到的水的压强。

（3）若 $A$ 、 $B$ 的体积均为 $400c{m}^3$ ， $A$ 、 $B$ 受到的总重力。

（4）正常情况下水箱中的水位最高时如图所示， $A$ 受到的浮力（开关 $S$ 下的细绳和 $A$ 、 $B$ 间的细绳质量与体积均忽略不计）。

一绝缘细绳的一端与可绕O点转动的轻质杠杆的E端相连，另一端绕过动滑轮D、定滑轮C，与滑动变阻器的滑片P相连；B为一可导电的轻质弹簧，如图所示接入电路中，一端通过绝缘绳固定在地面上，另一端与滑片P相连；一人站在地面上拉住与杠杆H端相连的细绳．已知电源电压为8V，灯泡标有"6V 3W"字样，人的质量为50kg，人与地面的接触面积为50cm ²，EO：HO=2：5．人对绳子拉力最小时，电流表示数为I1，且滑片刚好位于滑动变阻器的a端；人对绳子拉力最大时，电流表示数为I ₂，且I ₁：I ₂=2：1，滑动变阻器的阻值与弹簧所受拉力的关系如下表所示：

R（Ω）	0	2	4	6	8	10	12	14	…
F（N）	0.5	50.5	100.5	150.5	200.5	250.5	300.5	350.5	…

不计杠杆、弹簧、滑片、细绳的重力，不计摩擦，不计弹簧电阻．整套装置始终处于平衡状态，物体A始终不离开地面．灯泡电阻不变，且不会被烧坏．g=10N/kg．求：

（1）人的拉力最大时，滑动变阻器接入电路的阻值是多少？
（2）物体A的质量是多少？
（3）人的拉力最大时，人对地面的压强是多少？
（4）当灯泡正常发光时，物体A对地面的压力是多少？

在通讯线路的抢修现场，起重机正将一箱箱设备吊装到3m高的施工台上．其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的．若每箱设备均重4000N，施工台距离地面的高度为3m．如果起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段钢绳的拉力为2500N，在忽略钢绳重和摩擦的情况下．

（1）动滑轮在提升这箱设备时的机械效率是多大？
（2）在安全操作的前提下，为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以0.1m/s的速度匀速提升到施工台．求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率为多大？

随着我国经济的不断增长，国防力量也在加强，我国第一艘航空母舰“辽宁号”已正式交接．根据某航母的主要参数值列式计算：（g=10N/kg，ρ_海水=1.03×10³kg/m³）

主要参数值
航母总质量（包括舰载飞机）	6×10^7kg
每架舰载飞机的质量	5150kg
每架舰载飞机与甲板的总接触面积	5000cm^2
航母正常航行速度	54km/h
航母以正常航行速度行驶时所受阻力	3.6×10^8N

 
求：（1）求每架舰载飞机对甲板的压强．
（2）求航母所受的总重力和浮力的大小．
（3）若航母以正常航行速度匀速从甲地开往乙地，行驶了540km．求此过程中航母牵引力的功率．
（4）若其中一架舰载飞机起飞后，求航母排开海水的体积减少了多少？

如图是工人将重 $160N$的物体匀速放下的过程，已知物体下降的距离为 $3m$，用时 $3s$，工人的拉力为 $50N$，工人质量为 $50\mathit{kg}$。（物体未浸入水中，且不计绳重及摩擦）

（1）求工人放绳的速度。

（2）求滑轮组的效率 ${\eta }_1$

（3）如果物体完全浸没水中后滑轮的机械效率为 ${\eta }_2$，已知 ${\eta }_1:{\eta }_2=4:3$（物体在水中仍匀速下降，动滑轮不会浸入水中且不计绳重及摩擦， $g=10N/\mathit{kg})$。求当物体完全浸没水中后，工人对地面的压力。

【改编】为了给班级购买水桶，小明发现市场上有两种水桶，如图所示，它们是用同种材料制成的，经查看，它们自身质量都是1kg，容积都是15L．（1L=10^-3m³，g=10N/kg）

（1）你推荐小明购买哪种水桶？并说明你选择的理由．
（2）一满桶水的重力是多少？
（3）提起一满桶水时，手受到的压力是多少？
（4）提水时手与把手的接触面积为10cm²，提起一满桶水时，手受到的压强是多少？

一把杆秤不计自重，提纽到秤钩距离是4cm，秤砣质量为250g．用来称质量是2kg的物体，秤砣应离提纽多远，秤杆才平衡？若秤杆长60cm，则这把秤最大能称量多少千克的物体？

如图所示，站在水平地面上的小林想通过杠杆 $\mathit{AB}$ 和动滑轮拉起同样站在水平地面上的小新。杠杆 $\mathit{AB}$ 可绕转轴 $O$ 在竖直平面内转动，且 $\mathit{OA}:\mathit{OB}=1:2$ ，小林的质量 $m_1=50\mathit{kg}$ 。小新的质量 $m_2=48\mathit{kg}$ ，小新双脚与地面接触面积 $S=400c{m}^2$ 。当小林施加竖直向下的拉力 $F_1$ 时，小新未被拉动，此时小新对地面的压强 $p=2.5\times {10}^3\mathit{Pa}$ ，小林对地面的压强为 $p_1$ ；当小林施加竖直向下的拉力 $F_2$ 时，小新刚好被拉起，小林对地面的压强为 $p_2$ ，且 $p_1:p_2=16:15$ 。不计绳重，杠杆重力和一切摩擦， $g$ 取 $10N/\mathit{kg}$ 。求：

（1）小林施加拉力 $F_1$ 时，小新对地面的压力 $F_N$ ；

（2）动滑轮重力 $G_{动}$ 。

如图是利用滑轮组打捞水中物体的简化模型示意图，工人用一滑轮组从水中打捞物体。已知：物体的质量为 $90\mathit{kg}$且以恒定速度匀速上升，当物体完全露出水面，工人对滑轮组绳子自由端的拉力 $F_1$为 $400N$，此时滑轮组的机械效率 ${\eta }_1$为 $75\%$（绳的质量、滑轮与轴的摩擦以及水的阻力均忽略不计， $g=10N/\mathit{kg})$。

（1）请你根据题目中的条件，判断出工人所使用的滑轮组是下列中的　 $A$　图。

（2）工人的质量为 $60\mathit{kg}$，双脚与地面接触面积为 $2.5\times {10}^{-3}{m}^2$，物体浸没在水中和完全被打捞出水面时工人对地面的压强变化了 $4\times {10}^4\mathit{Pa}$，求物体浸没在水中时受到的浮力。

（3）若物体完全浸没在水中时，工人拉力的功率为 $180W$，求物体上升的速度。

公路桥梁的两端都有类似下图所示的标志（t是“吨”的符号，13t表示桥梁最大能承受质量为13t的物体的重力）．一辆自身质量为5t的汽车，装有5m³的砖，已知ρ_砖＝2×10³kg／m³，试通过计算说明它能否通过这座桥．

2008年年初的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋顶的雪到底有多重，他找来器材进行了测量（g取10N／kg）．
（1）①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.2N；②将杯子里装满水，用弹簧测力计测出总重，如图所示，则总重为________N；③将杯子里装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1N．杯中雪的样品的体积为________cm³，雪的样品密度为________kg／m³．
（2）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为30cm，则屋顶上雪的总重力为________N．

如图所示，一个重为G的物体放在水平地面上，在水平向右的拉力F作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，已知G＝40N，F＝10N．
（1）求运动过程中物体受到滑动摩擦力f的大小；
（2）我们知道，滑动摩擦力f的大小是由物体接触面间的压力F_N和接触面的粗糙程度决定的．物理学中用动摩擦因数μ表示接触面的粗糙程度，则有关系式f＝μF_N成立．求图中物体与地面间的动摩擦因数μ．

科技人员为了研究“物品均匀投放下水的方法”建立如图模型：轻质杠杆 $\mathit{AB}$两端用轻绳悬挂着两个完全相同的正方体物品甲和乙，甲、乙的边长均为 $a$，密度均为 $\rho (\rho$大于水的密度 ${\rho }_{水})$，杠杆放在可移动支点 $P$上，物品乙放在水平地面上。起初，物品甲下表面无限接近水面（刚好不被水打湿）。计时开始 $(t=0)$，上推活塞，使水面以速度 $v$匀速上升直到物品甲刚好完全被水淹没，停止计时（不计物品甲在水中相对运动的阻力）。上述过程中通过移动支点 $P$维持 $\mathit{BD}$绳中拉力恒为乙重力的0.6倍，且杠杆始终水平。 $(g$为已知量）

求：（1）物品乙对地面的压强；

       （2） $t=0$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （3）物品甲完全被水淹没时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$为多少？

       （4）任意时刻 $t$时， $\mathit{BP}:\mathit{PA}$与 $t$的关系式。