初中物理阿基米德原理的应用多选题

三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的

实心球相连。向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球

下方弹簧长度等于原长。下列判断正确的是 $($ 　　 $)$

A．	乙球的重力与它受到的浮力相等
B．	甲球的重力大于它受到的浮力
C．	甲、乙、丙三个球的密度大小关系为 ${\rho }_{甲}<{\rho }_{乙}<{\rho }_{丙}$
D．	甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为 $F_{甲}>F_{乙}>F_{丙}$

如图所示，在铁架台上有固定横杆 $A$和 $B$，横杆 $B$上有带锁销的限位孔，轻质竖直杆 $C$和压缩弹簧 $D$相连固定在横杆 $A$上。把装水的大烧杯放在铁架台的水平台上，将轻质杯倒扣并浸没在水中，设法在杯内封闭一些气体，使杆 $C$与杯底部固定，杆在水中部分的体积忽略不计，水面静止。打开锁销，使弹簧推动杆和杯一起下降一定距离后锁住弹簧（杯口未接触大烧杯底部），待锁销水面静止后，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．杯内气体压强变小

B．杯内、外水面高度差变大

C．大烧杯底部内表面受到的压强变大

D．竖直杆对杯的压力变小

小李同学在探究某种液体密度的实验中，用测力计悬挂一个正方体金属块，浸没在液体中，如图甲所示，缓慢地将金属块从液体中竖直提起，该过程中测力计读数 $F$随金属块提起高度 $h$的关系如图乙所示，不考虑液面变化， $g$取 $10N/\mathit{kg}$，则根据图像信息可以确定 $($　　 $)$

A．该金属块的边长为 $4\mathit{cm}$

B．在高度 $h$由 $2\mathit{cm}$变化到 $6\mathit{cm}$的过程中，金属块所受浮力逐渐增大

C．该液体的密度约为 $1.56\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$

D．甲图中刚提起金属块时上表面受到的液体压强为 $250\mathit{Pa}$

如图，将均匀细木杆的一端缠绕一些铜丝，铜丝端浸没入液体中后，木杆就可以竖直漂浮，从而制成一支简易密度计，把它放在水中，液面到木杆下端的距离为 $l_1$；把它放到盐水中，液面到木杆下端的距离为 $l_2$，以下说法正确的有 $($　　 $)$

A．密度计在两种液体中所受浮力相等

B．密度计在盐水中所受的浮力大一些

C． $l_1>l_2$

D． $l_1<l_2$

如图，薄壁容器的底面积为 $S$，物体 $A$的体积为 $V$，轻质弹簧的一端固定在容器底部，另一端与 $A$连接。当容器中的水深为 $h$时，弹簧的长度恰好等于原长，物体 $A$有一半的体积浸在水中。下列判断错误的是 $($　　 $)$

A．水对容器底部的压力 $F={\rho }_{水}\mathit{ghS}$

B．物体 $A$的密度 ${\rho }_A$的求解思路是 ${\rho }_A=\frac{m_A}{V}\to m_A=\frac{G_A}{g}\to G_A=F_{浮}\to F_{浮}={\rho }_{水}g{V}_{排}\to V_{排}=\frac{1}{2}V$

C．若在 $A$上加放重为 $G_B$的物体 $B$， $A$恰好浸没。此时弹簧对 $A$的支持力 $F_N=G_A+G_B-F_{浮}\text{'}=F_{浮}+G_B-{\rho }_{水}\mathit{gV}=\frac{1}{2}{\rho }_{水}\mathit{gV}+G_B-{\rho }_{水}\mathit{gV}=G_B-\frac{1}{2}{\rho }_{水}\mathit{gV}$

D．若向容器中缓慢加水直到 $A$完全浸没 $V_{排}\uparrow \to F_{浮}\uparrow ={\rho }_{水}g{V}_{排}\to$弹簧对 $A$的拉力 $F\downarrow =m_{A}g-F_{浮}$

水平面上甲、乙两个相同的烧分别装有不同的液体，将两个完全相同的小球放入两烧杯中，静止在如图所示的位置，两烧杯液面相平，下列判断正确的是 $($　　 $)$

A．甲、乙两烧杯底受到液体的压强相等

B．甲烧杯中液体的密度大于乙烧杯中液体的密度

C．甲烧杯对水平面的压强大于乙烧杯对水平面的压强

D．甲烧杯中小球受到的浮力等于乙烧杯中小球受到的浮力

水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋 $a$放在水中，发现 $a$漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋 $b$放在盐水中， $b$却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强

B．小鸡蛋 $a$的密度等于大鸡蛋 $b$的密度

C．水对 $a$的浮力大于盐水对 $b$的浮力

D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强

如图所示，水平桌面上放置着一个装有水的圆柱形容器和质量相等的 $A$、 $B$小球。将 $A$放入容器内的水中， $A$漂浮。取出 $A$后（带出的水忽略不计），再将 $B$放入容器内的水中， $B$沉入容器底部。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A． $A$的密度小于 $B$的密度

B． $A$受到的浮力大于 $B$受到的浮力

C．放入 $A$后比放入 $B$后水对容器底的压强小

D．放入 $A$后与放入 $B$后容器对桌面的压强相等

如图甲，在水平面上的盛水容器中，一个质量分布均匀的物体被固定在容器底部的一根细线拉住后完全浸没在水中静止。如图乙，当将细线剪断后，物体漂浮在水面上，且有四分之一的体积露出水面。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．甲、乙两图中，物体受到的浮力之比为 $4:3$

B．物体的密度与水的密度之比为 $1:4$

C．图甲中水对容器底的压强大于图乙中水对容器底的压强

D．图甲中水对容器底的压力大于图乙中水对容器底的压力

三个完全相同的容器内，分别装满酒精、水和盐水后 $({\rho }_{\mathit{盐水}}>{\rho }_{水}>{\rho }_{\mathit{酒精}})$，将 $a$、 $b$、 $c$三个不同的小球放入容器中，小球静止后位置如图所示。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．三个容器底部受到的液体压力关系是 $F_{甲}<F_{乙}<F_{丙}$

B．三个小球的密度关系是 ${\rho }_a>{\rho }_b>{\rho }_c$

C．若将小球 $b$放入丙杯中，小球 $b$排开液体的体积等于小球 $b$的体积

D．若将小球 $c$放入甲杯中，小球 $c$排开液体的质量小于小球 $c$的质量

水平桌面上的甲、乙两个相同容器内分别装有水和盐水，小民将一个放了很久的小鸡蛋 $a$放在水中，发现 $a$漂浮，他又找来了一个新鲜的大鸡蛋 $b$放在盐水中， $b$却沉在杯底，如图所示，此时水和盐水的液面相平，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．水对杯底的压强小于盐水对杯底的压强

B．小鸡蛋 $a$的密度等于大鸡蛋 $b$的密度

C．水对 $a$的浮力大于盐水对 $b$的浮力

D．甲容器对桌面的压强小于乙容器对桌面的压强

如图甲所示，将密度计插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即为该液体的密度。如图乙、丙所示，在木棒的一端缠绕一些铜丝做成一支简易密度计，将其分别放入水平桌面上盛有不同液体的两个相同的烧杯中，它会竖直漂浮在液体中，静止后两个烧杯的液面相平。下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．图甲中液体的密度为 $1.55g/c{m}^3$

B．乙、丙两图中木棒底部所受液体的压力相等

C．图乙烧杯中液体的质量比丙图的小

D．图乙中烧杯对桌面的压强大于图丙中烧杯对桌面的压强

测量液体密度的仪器叫密度计。将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值，即可测出该液体的密度值（图甲）。自制的简易密度计是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。水平桌面放置两个完全相同的烧杯，烧杯内装有密度不同的液体，将两只完全相同的自制密度计分别放入乙、丙烧杯中，待密度计静止后，两烧杯液面相平（如图所示）。以下说法正确的是（　　）

A．乙杯中液体的密度小于丙杯中液体的密度

B．密度计在乙杯中受到的浮力等于在丙杯中受到的浮力

C．乙烧杯对桌面的压力大于丙烧杯对桌面的压力

D．密度计在乙烧杯排开液体的质量等于密度计在丙烧杯排开液体的质量

如图所示，一个质量为200g、体积为300cm³的木块漂浮在水面上，此时容器内水深为10cm，水的密度为1.0×10³kg/m³．下列说法正确的是（　　）

A．木块受到的重力为2N

B．木块受到的浮力为3N

C．木块排开水的体积为2×10^﹣4m³

D．容器底部受到水的压强是10⁵Pa