初中物理计算题

如图甲、乙所示，水平桌面上有两个高为 $30\mathit{cm}$的柱形容器，现将两个完全相同的圆柱形金属块（重 $120N$、高 $20\mathit{cm}$、底面积 $100c{m}^2)$分别置于柱形容器底部。其中，乙图的金属块与容器底部之间用少量蜡密封（不计蜡的质量）。取 $g=10N/\mathit{kg}$。

（1）计算甲图中金属块对容器底部的压强。

（2）乙图中，向容器内加水至液面高度为 $10\mathit{cm}$，求金属块对容器底部的压力。（取大气压强 $p_0=1.0\times {10}^5\mathit{Pa})$

（3）若向甲图中容器内加水，画出从开始加水至容器装满水的过程中金属块对容器底部压力 $F$随容器中液面高度 $h$变化的图像（需标注相应的数据）。

科技改变生活，当今社会已步入汽车和微信时代。

（1）一辆质量为1500千克的某品牌汽车，静止在水平路面时，轮胎与地面接触的总面积为0.02米 ${}^2$，此时该汽车对路面的压强为　　帕。

（2）若小柯在平直公路上以72千米 $/$小时的速度边看微信边匀速行车，当发现前方路面50米处有障碍物时，小柯在　　系统的调节下立即采取相应的刹车措施。据相关部门测定，司机正常反应时间约0.6秒，而边看微信边开车，反应时间会变为正常反应时间的3倍。该车以不同速度行驶时制动距离见下表。请结合表中数据及图甲，计算车子若按原运动方向行驶能否在撞上障碍物前停下。

速度（千米 $/$时）	制动距离（米 $)$
40	8
60	20
72	28

注：反应时间：司机从发现情况到操纵制动器所需要的时间；

反应距离：汽车在司机的反应时间里以原来速度行驶所通过的距离；

制动距离：当司机制动刹车后，汽车还会继续滑行的距离。

（3）人的反应时间的长短可通过图乙所示的方法进行比较：当竖直下落的直尺被捏住位置的刻度值越小（越靠近尺的下端），则说明反应时间　　。为了利用直尺定量测出人的反应时间，可在该直尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线及对应刻度值，且每格代表的时间相等，则每格的长度是　　的（选填“相等”或“不相等” $)$。（不计空气阻力）

小科同学家有一种新型插座如图甲，能即时显示用电器的工作电压和所耗电费等，插座本身消耗电能由内部电池提供。如图乙为电火锅的铭牌。周六晚餐吃火锅时，小科同学将电火锅单调插在该插座上，这时插座屏幕显示如图丙；用加热档加热一段时间后，屏幕显示如图丁。（电费单价：0.5元 $/$千瓦时；忽略温度对电阻的影响；本次使用电火锅时，假设其两端电压不变。 $)$请回答：

（1）晚餐时家中照明电路的实际电压是　　伏；

（2）请从两个角度计算电火锅加热的实际电功率。

“光强”是表示光的强弱程度的科学量，照射光越强，光强越大，光强符号用 $E$表示，国际单位为坎德拉 $\left(\mathit{cd}\right)$。如图甲为光敏电阻的实物和元件符号，图乙为某种光敏电阻的阻值 $R$与光强 $E$间的关系图，图丙为小金利用这种光敏电阻所设计的电器，已知电源电压为 $6V$，小灯泡 $L$标有“ $6V6W$”字样，灯丝的电阻随温度的变化而变化。

（1）求小灯泡正常发光时的电流。

（2）光敏电阻接受光强为3坎德拉的光照射时，闭合开关，测得电路中的电流为 $0.6A$，求此时小灯泡的电阻。

（3）某次实验中测得小灯泡两端电压为 $1.5V$，光敏电阻消耗的电功率为 $2.25W$，求此时光敏电阻接收到光敏的光强。

如图甲为塔式起重机简易示意图，塔式起重机主要用于房屋建筑中材料的输送及建筑构件的安装。（动滑轮重、绳重及摩擦均不计， $g$取10牛 $/$千克）

（1）为保持平衡，起重臂的长度越长的塔式起重机，配备的平衡重的质量应越　　。

（2）图乙为起重机钢丝绳穿绳简化示意图，滑轮 $a$的作用是　　。若钢丝绳能承受的最大拉力为 $3\times {10}^4$牛，则能吊起货物的质量不能超过多少千克？

（3）若将重为 $1.2\times {10}^4$牛的货物由地面沿竖直方向匀速提升30米，再沿水平方向移动20米，则此过程中克服货物重力做功多少焦？

（4）若该起升电动机的效率为 $90\%$，将重为 $1.2\times {10}^4$牛的货物提升到30米的高度，用时50秒，则该起升电动机的实际功率是多少瓦？

如图甲所示。电源电压保持不变， $R_0$为定值电阻。闭合开关 $S$，将滑动变阻器的滑片从 $a$端滑到 $b$端的过程中，电压表示数 $U$与电流表示数 $I$间的关系图象如图乙所示。求：

（1）电源电压、 $R_0$的阻值、滑动变阻器的最大阻值。

（2）当滑片在 $a$端时，通电 $1\mathit{min}$电阻 $R_0$产生的热量。

如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深 $10m$，物体重 $G=4\times {10}^{3}N$，汽车重 $G_{车}=3\times {10}^{4}N$，汽车匀速拉绳子时的拉力 $F=2\times {10}^{3}N$，汽车受到的阻力为车重的0.05倍。请计算：

（1）若汽车运动的速度为 $1.2m/s$，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？

（2）滑轮组的机械效率是多少？（保留一位小数）

（3）汽车的牵引力是多大？

（4）将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？

我们生活在电的时代，电能的广泛使用，使电能的社会需求日趋紧张。节约电能，提高能源的利用率是一个在国民经济中具有重要战略意义的问题。改造和淘汰陈旧的设备、采用高压输电是节约能源的重要措施。其电站与用户间距离为 $10\mathit{km}$，输送的电功率为 $6.0\times {10}^4\mathit{kW}$，每米输电导线的电阻为 $1.8\times {10}^{-3}\Omega$，若输电电压从 $1.0\times {10}^{5}V$提高到 $3.0\times {10}^{5}V$。

（1）求输电线路损耗的电功率减少了多少？

（2）现输电导线在某处发生了短路，为确定短路位置，检修员在电站利用电压表、电流表和电源接成如图1所示电路进行检测。电压表的示数为 $3.0V$，电流表的示数为 $0.5A$，则短路的位置离电站的距离为多少？

（3）安全用电的常识之一是不靠近高压电，而双脚站在高压线上的小鸟（两脚间距离为 $5\mathit{cm}$，电阻为 ${10}^4\Omega )$居然安然无恙（图 $2)$，计算说明小鸟为什么不会触电死亡？在你的计算中运用了什么近似条件？

如图所示电路中，电源电压保持不变， $R_0$为定值电阻，灯泡 $L$的额定电压 $U_L=6V$．断开 $S_1$，闭合 $S_2$、 $S_3$，移动滑动变阻器的滑片，当电流表示数 $I_1=0.2A$时，电压表的示数 $U_1=4.8V$．闭合 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$，滑片滑至最右端时，灯泡 $L$正常发光，电流表的示数 $I_2=0.75A$．断开 $S_3$，闭合 $S_1$、 $S_2$，在移动滑片的过程中，当电流表示数分别为 $I$、 $2I$时，滑动变阻器的电功率均为 $P_{同}$．忽略灯泡电阻随温度的变化。求：

（1）定值电阻 $R_0$的阻值；

（2）灯泡 $L$的额定电流 $I_L$；

（3）滑动变阻器的电功率 $P_{同}$。

小明同学设计了如图甲所示的汽车转向指示灯电路模型，接通相应指示灯后，指示灯会亮、暗（微弱发光）交替闪烁发光，电路中电源电压恒为 $6V$， $R_0$为定值电阻，指示灯规格均为“ $6V3W$”，电磁铁线圈和衔铁的电阻忽略不计，指示灯的电压与电流的变化规律如表所示：

电压 $/V$	$\dots$	0.5	1.2	2.0	3.0	4.0	5.0	5.5	$\dots$
电流 $/A$	$\dots$	0.08	0.12	0.18	0.26	0.34	0.42	0.46	$\dots$

（1）若让左转、右转指示灯同时工作，转向开关应与触点　　接通（选填“1和2”、“2和3”、“3和4”或“4和5” $)$。

（2）当转向开关与触点“2和3”接通时，右转指示灯两端实际电压 $U_{灯}$随时间 $t$变化规律如图乙所示，已知当右转指示灯微弱发光时，右转指示灯的功率与定值电阻 $R_0$的功率之比是 $1:4$，求定值电阻 $R_0$的阻值。

（3）右转指示灯交替闪烁工作 $15s$时，求指示灯和 $R_0$消耗的电能分别是多少？

如图所示，滑动变阻器 $R_1$、 $R_2$的规格都为“ $10\Omega 2A$”灯泡 $L$标有“ $3.0V3.0W$”的字样（不考虑灯丝电阻的变化）。当两个滑动变阻器的滑片 $P$都在最左端时，闭合开关 $S$，调节滑动变阻器 $R_2$的滑片至某位置时，灯泡恰好正常发光，此时电流表的示数为 $1.6A$，求：

（1）电源的电压。

（2）此时滑动变阻器 $R_2$接入电路的阻值。

（3）此电路在安全工作的前提下，计算电路消耗的总电功率范围（结果保留小数点后两位）。

如图所示，电源电压保持 $12V$不变，电阻 $R_1=50\Omega$，只闭合开关 $S_3$，将滑动变阻器滑片 $P$移到中点时，电流表示数为 $0.2A$，小灯泡 $L$的实际功率为 $1.8W$；电流表的量程为 $0~0.6A$，电压表的量程为 $0~3V$．（不考虑温度对灯丝电阻的影响）。求：

（1）开关 $S_1$、 $S_2$、 $S_3$都闭合时，通过 $R_1$的电流是多少？

（2）小灯泡的电阻是多少？只闭合开关 $S_3$，滑片 $P$在中点时，电压表的示数是多少？

（3）在保证电路安全的条件下，电路消耗的最小功率是多少？

如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为 $0.1m$的正方体物块 $A$，容器中水的深度为 $40\mathit{cm}$时，物块 $A$刚好完全浸没在水中。容器侧面的底部有一个由阀门 $B$控制的出水口，打开阀门 $B$，使水缓慢流出，当物块 $A$有 $\frac{2}{5}$的体积露出水面时，弹簧恰好处于自然伸长状态（即恢复原长没有发生形变），此时关闭阀门 $B$．弹簧受到的拉力 $F$跟弹簧的伸长量△ $L$关系如图乙所示。（已知 $g$取 $10N/\mathit{kg}$，水的密度为 ${\rho }_{水}=1.0\times {10}^3\mathit{kg}/m^3$，不计弹簧所受的浮力，物块 $A$不吸水）。求：

（1）打开阀门前物块 $A$受到的浮力；

（2）物块 $A$的密度；

（3）弹簧恰好处于自然伸长状态时水对容器底部压强。

两轮自平衡电动车作为一种新兴的交通工具，倍受年轻人的喜爱（如图所示）。下表是某型号两轮自平衡电动车的主要技术参数。

整车质量	$20\mathit{kg}$
锂电池电压	$48V$
锂电池容量	$12A·h$
电动车额定电压	$48V$
电动机额定功率	$350W$

（1）图中小景的质量为 $40\mathit{kg}$，轮胎与地面的总接触面积为 $0.01m^2$，求地面受到的压强 $(g$取 $10N/\mathit{kg})$

（2）若电动机以额定功率工作，求锂电池充足一次电最多可骑行的时间（精确到 $0.1)$

（3）锂电池充足电后，电动车在平直的公路上匀速行驶，受到的平均阻力为 $96N$，最多能连续行驶 $17.28\mathit{km}$，求电动车工作的效率。

$\mathit{LED}$灯发光的颜色与两端的电压之间的关系如表所示。小美用一个 $150\Omega$的电阻与 $\mathit{LED}$灯串联，接在电压为 $6V$的电源上，成功的让 $\mathit{LED}$灯发出了蓝光，如图所示。

灯两端电压 $V$	2	2.4	3
发光的颜色	红	绿	蓝

问：（1）定值电阻 $R_1$两端的电压是多少？

（2）通过定值电阻 $R_1$的电流是多少？

（3） $\mathit{LED}$灯的实际功率是多少？

（4） $\mathit{LED}$灯工作1小时，消耗的电能是多少？

（5）小美通过电阻与 $\mathit{LED}$灯串联，实现了 $\mathit{LED}$灯发蓝光。请你在不使用电阻的情况下，设计一个让 $\mathit{LED}$灯发出蓝光的方法。