初中物理计算题

如图甲所示，实验小组的同学设计了一种测量温度的电路。已知电源电压为 $6V$且保持不变， $R_0$是定值电阻， $R_t$是热敏电阻，其阻值随温度变化的图象如图乙所示。电流表采用“ $0~0.3A$”的量程。

（1）当环境温度是 ${40}^{°}\text{C}$时，电流表的示数为 $0.2A$，求此时 $R_t$两端的电压及 $R_0$的电阻值；

（2）该电路能测量的最高温度是多少？

笔记本电脑已进入寻常百姓家庭，出差旅游时常随身携带。出于安全考虑，民航局规定，乘客可随身携带 $0.16\mathit{kW}·h$以下的可充电设备。目前，部分航空公司已允许乘客在非起降时间段、有条件地使用笔记本电脑等便携电子设备。请回答下列问题：

（1）某旅客携带的笔记本电脑电池容量 $3000\mathit{mAh}$，输出电压 $15V$，充满电后，若工作时的平均电流为 $1.5A$，可连续工作多少时间？

（2）请通过计算说明该旅客能否将此笔记本电脑带上民航飞机。

（3）使用发现，电脑工作时会发热，原因是　　。当升温到一定值时，温控开关 $S_1$自动闭合，风扇启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关 $S_2$，风扇 $M$和其他工作系统同时停止工作。根据上述特点，下列可能符合散热控温特点的原理图是如图所示中的　　。

如图甲为某型号豆浆机示意图，将黄豆和清水放入杯体，经过如图乙“三次加热、二次打浆”的工序，可制作可口的豆浆。

（1）若豆浆机“加热”时功率为1000瓦，“打浆”时功率为200瓦。则按图乙工序完成一次豆浆制作，需消耗多少电能？

（2）为了防止豆浆过少导致“干烧”和豆浆过多导致“溢浆”，小明设计了如图丙所示的电路， $L_a$、 $L_b$是两个完全相同的电磁铁， $R_a$和 $R_b$分别是安装在“防溢浆”水位和“防干烧”水位下方的压敏电阻，其阻值随压力的增大而减小。只有当豆浆液面处在“防干烧”和“防溢浆”水位之间时，电热丝才能工作。（假设电磁铁对衔铁的吸引力不会随距离的改变而改变，不考虑衔铁的弹力和重力）

①当液面高度为 $h_0$时，闭合电路中的开关 $S$，电磁铁 $L_a$吸住衔铁，此时压敏电阻的阻值分别为 $R_a\text{'}$和 $R_b\text{'}$，请比较两者的大小关系：　 $R_a\text{'}<R_b\text{'}$　。

②已知压敏电阻 $R_a$的阻值随液面高度 $h$的变化曲线如图丁所示，请结合 $R_a$的变化曲线画出压敏电阻 $R_b$的阻值随液面高度 $h$变化的大致曲线，并在图中横坐标上标出“防干烧”水位 $h_1$和“防溢浆”水位 $h_2$。

图甲是一种壶口处配有自动开合小壶盖的电水壶。

（1）如图乙，电水壶底部的导线连接装置有铜环①、铜环②和铜柱③．经测试发现：①、②之间是绝缘的，②、③之间常温下有十几欧姆的电阻。则与水壶金属外壳相连的装置是　　。

（2）图丙是自动开合小壶盖简化侧视图。 $\mathit{OA}$是小壶盖， $C$是其重力作用点。 $B$是小壶盖的配重。 $\mathit{OB}$是配重柄。 $\mathit{AOB}$能绕固定点 $O$自由转动。请在答题纸图丙中作出小壶盖的重力 $G$及其力臂 $L$。

（3）已知：小壶盖质量为4克， $\mathit{OA}=3$厘米， $\mathit{OC}=1.4$厘米， $\mathit{OB}=1$厘米， $\angle \mathit{AOB}=135°$．要求倒水时，壶身最多倾斜 $45°$，小壶盖便自动打开；壶身竖直时，小壶盖在水平位置自动闭合。求配重 $B$的质量取值范围。（配重柄质量和 $O$点的摩擦均忽略不计， $\sqrt{2}$取 $1.4)$

人们对自我保健越来越关注。图甲为某品牌足浴盆及相关参数。其内部电路可分为工作电路和控制电路两部分（如图乙所示）。闭合总开关 $S$，当足浴盆有水注人到一定量时压控开关 $S_1$， $S_2$就会自动闭合，此时 $R_1$、 $R_2$会同时工作，加热至 ${40}^{°}\text{C}$时，控制电路中的电磁铁会将衔铁吸合，自动进入保温模式。

（1）图乙的工作电路中，处于保温状态时，工作的电阻是　　。压控开关 $S_1$的作用是防止　　，达到保护电路的目的。

（2）控制电路中电磁铁线圈的电阻为100欧，为电磁铁供电的电池电压为6伏， $R_x$为热敏电阻，阻值随温度变化关系可由图丙中的某条曲线表示。当线圈中的电流大于或等于20毫安时，控制电路中继电器的衔铁被吸合，则 $R_x$阻值随温度变化的曲线为图丙中的　　。

（3）求 $R_2$的阻值

（4）在一次使用过程中，加热时间为5分钟，保温时间为20分钟，则整个过程中消耗了多少电能？

如图甲是我市一款按租用时间收费的共享电动汽车。五一期间，小柯一家租用电动汽车去旅游，从租车点到目的地，手机导航显示行驶72千米，共花去租车费45元。如表是该车与某型号燃油汽车部分项目比较表。

项目	电动汽车	某型号燃油汽车
空载质量（吨 $)$	0.8	1.5
每个轮胎与水平地面接触面积（厘米 ${}^2)$	50	80
工作时尾气排放情况	0	燃烧1升汽油排放2.4千克二氧化碳
每百公里油耗	$/$	10升
租车或燃油价格	0.5元 $/$分钟	6.2元 $/$升
续航里程（公里）	200	$500--600$

（1）当该电动汽车空载停在水平地面上时，求汽车对地面的压强

（2）电动汽车载着小柯全家（人和行李共200千克）从一坡底行驶到坡顶，如乙图。求在该过程中，汽车电动机克服重力所做的功。

（3）若小柯全家驾驶表中的燃油汽车行驶72千米，所需油费　　元，汽车排放二氧化碳　　千克

（4）分析（3）题数据，小柯认为他们没有必要租用电动汽车，因为没有给家庭带来经济上的节约。对小柯的这种想法，你如何评价并说明理由。

为响应宁波市政府提出的“创建海绵型城市”的号召，小科设计了如图所示的市政自动排水装置模型，控制电路由电压为 $12V$、最大容量为 $100\mathit{Ah}$的蓄电池供电，蓄电池用“发电玻璃”制成的太阳能电板充电。 $R_0$为定值电阻， $R$为压敏电阻，压敏电阻通过杠杆 $\mathit{ABO}$与圆柱形浮体相连， $\mathit{AB}:\mathit{BO}=4:1$，压敏电阻的阻值随压力变化的关系如下表。（压板、杠杆和硬质连杆的质量及电磁铁线圈电阻忽略不计，所用绿灯、红灯及排水泵的额定电压均为 $220V)$

压敏电阻受到的压力 $F/N$	60	120	180	240	300	360	420	480	$\dots$
压敏电阻 $R$阻值 $/\Omega$	500	360	260	180	120	80	65	55	$\dots$

（1）当水位在安全位置以下时绿灯亮，排水泵不工作；当水位达到安全位置上限时红灯亮，同时排水泵正常工作。请按要求完成图中工作电路的连接。

（2）“发电玻璃”光电转化率接近 $18\%$．要求在 $5h$内对控制电路的蓄电池充满电，则选用的“发电玻璃”面积至少为　　 $m^2$．（太阳能辐射到每平方米地面上的平均功率按 $1000W$计算，计算结果精确到 $0.1m^2)$

（3）按照设计要求，当水位上升到浮体刚好全部浸入水中时，压敏电阻受到压力为 $360N$，通过电磁铁线圈的电流为 $100\mathit{mA}$，排水泵启动；当水位回落到浮体只有 $\frac{2}{5}$体积浸入水中时，硬质杠杆 $\mathit{ABO}$仍处于水平位置，线圈中电流为 $30\mathit{mA}$，排水泵停止工作，则小科应选择重力为多大的浮体？

（4）在实际调试过程中，小科发现水位已达到安全位置上限，但排水装置还未启动。如果在其他条件保持不变的前提下，要使排水装置符合设计要求，应该将与压敏电阻相连的压板向　　（填“左”或“右“ $)$移动。

随着全球汽车保有量的急剧增加，燃油汽车尾气排放带来的环境问题也日趋严峻，为汽车寻找合适新能源成为了各汽车企业重点研究课题。 $\mathit{Mirai}$是某品牌汽车企业首款量产的新型氢燃料电池车，它不是利用氢气燃烧获取能量，而是利用氢气和氧气化学反应过程中电子转移形成电流获得电能，

$\mathit{Mirai}$燃料电池部分参数
燃料电池堆栈	主要材料	固体高分子薄膜
	最大功率	114千瓦
	体积功率密度	3.1千瓦 $/$升
升压器	最大电压	650伏

请回答

（1） $\mathit{Mirai}$在环保方面最大的优点是　　（写一点即可）；

（2）新型氢燃料电池原理示意图中“ $X$”所代表微粒的符号是　　。

（3） $\mathit{Mirai}$的燃料电池堆栈的体积约为　　升（保留两位小数点）

（4）燃料电池以最大功率工作10秒钟，总共输出多少电能？

随着全球汽车保有量的急剧增加，燃油汽车尾气排放带来的环境问题也日趋严峻，为汽车寻找合适新能源成为了各汽车企业重点研究课题。 $\mathit{Mirai}$是某品牌汽车企业首款量产的新型氢燃料电池车，它不是利用氢气燃烧获取能量，而是利用氢气和氧气化学反应过程中电子转移形成电流获得电能，

$\mathit{Mirai}$燃料电池部分参数
燃料电池堆栈	主要材料	固体高分子薄膜
	最大功率	114千瓦
	体积功率密度	3.1千瓦 $/$升
升压器	最大电压	650伏

请回答

（1） $\mathit{Mirai}$在环保方面最大的优点是　　（写一点即可）；

（2）新型氢燃料电池原理示意图中“ $X$”所代表微粒的符号是　　。

（3） $\mathit{Mirai}$的燃料电池堆栈的体积约为　　升（保留两位小数点）

（4）燃料电池以最大功率工作10秒钟，总共输出多少电能？

人们对自我保健越来越关注。图甲为某品牌足浴盆及相关参数。其内部电路可分为工作电路和控制电路两部分（如图乙所示）。闭合总开关 $S$，当足浴盆有水注人到一定量时压控开关 $S_1$， $S_2$就会自动闭合，此时 $R_1$、 $R_2$会同时工作，加热至 ${40}^{°}\text{C}$时，控制电路中的电磁铁会将衔铁吸合，自动进入保温模式。

（1）图乙的工作电路中，处于保温状态时，工作的电阻是　　。压控开关 $S_1$的作用是防止　　，达到保护电路的目的。

（2）控制电路中电磁铁线圈的电阻为100欧，为电磁铁供电的电池电压为6伏， $R_x$为热敏电阻，阻值随温度变化关系可由图丙中的某条曲线表示。当线圈中的电流大于或等于20毫安时，控制电路中继电器的衔铁被吸合，则 $R_x$阻值随温度变化的曲线为图丙中的　　。

（3）求 $R_2$的阻值

（4）在一次使用过程中，加热时间为5分钟，保温时间为20分钟，则整个过程中消耗了多少电能？

笔记本电脑已进入寻常百姓家庭，出差旅游时常随身携带。出于安全考虑，民航局规定，乘客可随身携带 $0.16\mathit{kW}·h$以下的可充电设备。目前，部分航空公司已允许乘客在非起降时间段、有条件地使用笔记本电脑等便携电子设备。请回答下列问题：

（1）某旅客携带的笔记本电脑电池容量 $3000\mathit{mAh}$，输出电压 $15V$，充满电后，若工作时的平均电流为 $1.5A$，可连续工作多少时间？

（2）请通过计算说明该旅客能否将此笔记本电脑带上民航飞机。

（3）使用发现，电脑工作时会发热，原因是　　。当升温到一定值时，温控开关 $S_1$自动闭合，风扇启动，加快散热从而保护电脑。如果断开电源总开关 $S_2$，风扇 $M$和其他工作系统同时停止工作。根据上述特点，下列可能符合散热控温特点的原理图是如图所示中的　　。

小华家新买了电动自行车，说明书上的部分内容录在如图甲中（注：“电池容量 $10\mathit{Ah}$”可理解为“若以10安的电流放电可使用1小时” $)$。请回答：

（1）该电动自行车的额定电流多大？

（2）若该电动自行车行驶的平均车速为20千米 $/$时，使用 $50\%$的电池容量（按额定电流放电，不计放电时能量损失），能行驶多长路程？

（3）某天小华想在自家的小车库内充电，发现车库内只安装了电灯，没有插座，于是小华想在如图乙所示的原有线路上安装一个双孔插座，应在 $a$、 $b$、 $C$三处中哪两处之间安装才合理？　　。

$A$． $a$和 $b$    $B$． $b$和 $c$     $C$． $a$和 $c$

“蛟龙号”是我国首台自主设计、自主集成研制、世界上下潜最深的作业型深海载人潜水器。“蛟龙号”体积约为30米 ${}^3$，空载时质量约为22吨，最大荷载240千克。

（1）“蛟龙号”空载漂浮在水面时受到的浮力为多大？

（2）若“蛟龙号”某次满载时下沉是采用注水方式实现的，则至少注入多少立方米的水？（海水密度取 $1.0\times {10}^3$千克 $/$米 ${}^3$， $g$取10牛 $/$千克）

自动上水电热水壶因其方便取水越来越受到人们的喜欢。取水时，只要闭合取水开关，水泵在电动机的带动下，就能将水抽到壶内，如图甲。

（1）电热水壶的水泵原理与图乙相似。图乙中，当泵壳里的水被高速旋转的叶轮甩出时，转轴附近就形成了一个低压区，水在　　的作用下，通过进水管进入泵壳。当水离开出水口后，由于　　，会继续向上运动

（2）自动取水时，将1升水抽高0.5米灌入电热水壶中需要5秒，则电动机抽水时的功率至少为多少瓦？

（3）某电热水壶的额定电压为220伏，加热功率为1100瓦，保温功率为55瓦，工作电路如图丙。制作电热水壶时，所选用电热丝 $R_1$、 $R_2$的阻值分别为多少欧姆？

温州地区常受台风侵袭，为测量风速，小明设计了一台简易风速仪，其工作原理如图甲所示。装有挡风板和滑片 $P$的轻质滑块与轻质弹簧套在滑杆 $\mathit{MN}$上，弹簧左端固定，右端与滑块相连。挡风板的挡风面积为0.2米 ${}^2$，均匀电阻丝 $\mathit{AB}$长为20厘米，阻值为10欧，电源电压 $U_0$恒为6伏，保护电阻 $R_0$为14欧，电压表量程 $0~3$伏。弹簧弹力 $F$与弹簧长度改变量 $x$的关系如图乙所示。无风时，滑片 $P$在 $A$处，有风时，滑块移动，稳定后读出电压表示数，计算并查阅下表数据可知风速及风级。

风级	一级	二级	三级	四级	五级	六级
风速 $v$（米 $/$秒）	$0.3~1.5$	$1.6~3.3$	$3.4~5.4$	$5.5~7.9$	$8.0~10.7$	$10.8~13.8$
风压 $p$（帕 $)$	$0.055~1.4$	$1.6~6.8$	$7.2~18$	$18.9~39$	$40~72$	$72.9~119$

表中风压 $p$是指与风向垂直的受风面上单位面积增加的压力（即单位面积受到的风力）。测量时保证风垂直吹在挡风板上，不计一切摩擦阻力。

（1）在滑片 $P$左移的过程中，电路的总电阻　　。（选填“变大”、“不变”或“变小” $)$

（2）当电压表示数 $U$为2伏时，风速仪所测的风为几级？（写出计算过程）

（3）小明想在风速仪的电压表上直接标出风速，查阅资料后获知该挡风板所受的风力与风速的平方成正比。经计算，他画出了风速 $v$与电压表示数 $U$的关系曲线，如图丙所示。后因保护电阻 $R_0$损坏，他将其换成了阻值为5欧的电阻，请你在图丙坐标系中大致画出更换电阻后的风速 $v$与电压表示数 $U$的关系曲线，并在曲线上标出所能测量的最大风速的对应点 $Q$。