小学数学算术中的规律试题

一刀最多可以把一个平面切成2块，两刀最多可以切成4块，那三刀最多可以切成　   　块；8刀最多可以切成　   　块．

（东城区）如果A=49×51，B=48×52，要比较A和B的大小除了可以计算出它们的结果外，还可以采用以下的方式．请你在下面的□中填入适当的数．在横线中填入“＜”“＞”或“=”．
因为：A=49×51
=（48+1）×51
=48×51+1×□
B=48×52
=48×（51+1）
=48×51+□×1
所以：A　 　B．

规定M※N=5M﹣4N，若x※（5※2）=14，则x=     ．

观察式子：①5²﹣4²=3²，②13²﹣12²=5²，③25²﹣24²=7²，④41²﹣40²=9²，第⑤个式子应该是　   　．

下列说法正确的个数是（ ）
①圆的直径是半径的2倍
②一个半圆形的周长等于同等半径圆周长的一半
③甲数比乙数大，乙数比甲数小
④等腰三角形的一个角是45°，这个三角形一定是等腰直角三角形．
⑤设a=1×2×3×…×29×30，则a的末尾有8个0．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

E．    5个                             

两个数的商是0.95，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么商是（　　）

A．0.95

B．9.5

C．0.095

D．95

我们把“n个相同的数a相乘”记为“aⁿ”，例如2³=2×2×2=8．
（1）计算：2⁹=　   　，5⁵=　   　．
（2）观察以下等式：
（x﹣1）×（x+1）=x²﹣1
（x﹣1）×（x²+x+1）=x³﹣1
（x﹣1）×（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1
…
由以上规律，我们可以猜测（x﹣1）×（xⁿ+x^n﹣1+…+x+1）=　   　．
（3）计算：3²⁰¹¹+3²⁰¹⁰+…+3+1．

两个因数相乘，所得的积（   ）其中一个因数。
① 一定大于  ② 一定小于  ③ 可能大于、小于或等于

3.15×0.28的积有（ ）位小数，76.14÷1.8的商的最高位在（  ）位上。

探索规律，巧用计算器。
数学中存在很多有趣的现象，现在我们就用手中的计算器来探索一下。
142857×1＝                    142857×4＝
142857×2＝                     142857×5＝
142857×3＝                       142857×6＝
先用计算器计算出上面各题的积，再找找有什么规律。

如果定义a△b=2ab﹣b²，那么7△9=（    ）

A．56

B．45

C．77

D．14

如果A※B=4A+3B.例如2※4=4×2+3×4=20.那么（2※3）※（4※5）的值是________。

若a÷b=8……3，那么(100a)÷(100b)=8……(    )。

A．3

B．300

C．100

D．0.03

观察：3.53=3.5×5+3×3，33.5=3×5+3.5×3,
那么：（1）mn=(    )；
（2）若x(2.46)=210，那么x=？

学校把700个馒头平均分给200个鼓号队员，平均每个队员分得几个，还余几个？
小东同学列式为：（   ）。
①700÷200=7÷2=3（个）……1（个）
②700÷200=3…………100
③70÷20=3…………10
④7÷2=3…………1