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2017年湖南省株洲市中考数学试卷

计算 a 2 · a 4 的结果为 (    )

A. a 2 B. a 4 C. a 6 D. a 8

来源:2017年湖南省株洲市中考数学试卷
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如图示,数轴上点 A 所表示的数的绝对值为 (    )

A.2B. 2 C. ± 2 D.以上均不对

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如图示直线 l 1 l 2 被直线 l 3 所截,且 l 1 / / l 2 ,则 α = (    )

A. 41 ° B. 49 ° C. 51 ° D. 59 °

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已知实数 a b 满足 a + 1 > b + 1 ,则下列选项错误的为 (    )

A. a > b B. a + 2 > b + 2 C. a < b D. 2 a > 3 b

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如图,在 ΔABC 中, BAC = x B = 2 x C = 3 x ,则 BAD = (    )

A. 145 ° B. 150 ° C. 155 ° D. 160 °

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下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是 (    )

A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形

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株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为 (    )

9 : 00 10 : 00

10 : 00 11 : 00

14 : 00 15 : 00

15 : 00 16 : 00

进馆人数

50

24

55

32

出馆人数

30

65

28

45

A. 9 : 00 10 : 00 B. 10 : 00 11 : 00 C. 14 : 00 15 : 00 D. 15 : 00 16 : 00

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三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐,恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为 (    )

A. 1 9 B. 1 6 C. 1 4 D. 1 2

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如图,点 E F G H 分别为四边形 ABCD 的四边 AB BC CD DA 的中点,则关于四边形 EFGH ,下列说法正确的为 (    )

A.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形

C.可能是轴对称图形D.当 AC = BD 时它是矩形

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如图示,若 ΔABC 内一点 P 满足 PAC = PBA = PCB ,则点 P ΔABC 的布洛卡点.三角形的布洛卡点 ( Brocard point ) 是法国数学家和数学教育家克洛尔 ( A L Crelle 1780 1855 ) 于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 ( Brocard    1845 1922 ) 重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形 DEF 中, EDF = 90 ° ,若点 Q ΔDEF 的布洛卡点, DQ = 1 ,则 EQ + FQ = (    )

A.5B.4C. 3 + 2 D. 2 + 2

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如图示在 ΔABC B =   

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分解因式: m 3 m n 2 =   

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分式方程 4 x 1 x + 2 = 0 的解为  

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已知“ x 的3倍大于5,且 x 的一半与1的差不大于2”,则 x 的取值范围是  

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如图,已知 AM O 的直径,直线 BC 经过点 M ,且 AB = AC BAM = CAM ,线段 AB AC 分别交 O 于点 D E BMD = 40 ° ,则 EOM =   

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如图示直线 y = 3 x + 3 x 轴、 y 轴分别交于点 A B ,当直线绕着点 A 按顺时针方向旋转到与 x 轴首次重合时,点 B 运动的路径的长度为  

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如图所示是一块含 30 ° 60 ° 90 ° 的直角三角板,直角顶点 O 位于坐标原点,斜边 AB 垂直于 x 轴,顶点 A 在函数 y 1 = k 1 x ( x > 0 ) 的图象上,顶点 B 在函数 y 2 = k 2 x ( x > 0 ) 的图象上, ABO = 30 ° ,则 k 1 k 2 =   

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如图示二次函数 y = a x 2 + bx + c 的对称轴在 y 轴的右侧,其图象与 x 轴交于点 A ( 1 , 0 ) 与点 C ( x 2 0 ) ,且与 y 轴交于点 B ( 0 , 2 ) ,小强得到以下结论:① 0 < a < 2 ;② 1 < b < 0 ;③ c = 1 ;④当 | a | = | b | x 2 > 5 1 ;以上结论中正确结论的序号为  

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计算: 8 + 2017 0 × ( 1 ) 4 sin 45 °

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化简求值: ( x y 2 x ) · y x + y y ,其中 x = 2 y = 3

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某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行 3 × 3 阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐;如图是 3 × 3 阶魔方赛 A 区域30名爱好者完成时间统计图,求:

A 区域 3 × 3 阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).

②若 3 × 3 阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据 A 区域的统计结果估计在 3 × 3 阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数.

③若 3 × 3 阶魔方赛 A 区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示).

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如图示,正方形 ABCD 的顶点 A 在等腰直角三角形 DEF 的斜边 EF 上, EF BC 相交于点 G ,连接 CF

①求证: ΔDAE ΔDCF

②求证: ΔABG ΔCFG

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如图示一架水平飞行的无人机 AB 的尾端点 A 测得正前方的桥的左端点 P

俯角为 α 其中 tan α = 2 3 ,无人机的飞行高度 AH 500 3 米,桥的长度为1255米.

①求点 H 到桥左端点 P 的距离;

②若无人机前端点 B 测得正前方的桥的右端点 Q 的俯角为 30 ° ,求这架无人机的长度 AB

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如图所示, Rt Δ PAB 的直角顶点 P ( 3 , 4 ) 在函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象上,顶点 A B 在函数 y = t x ( x > 0 , 0 < t < k ) 的图象上, PA / / y 轴,连接 OP OA ,记 ΔOPA 的面积为 S ΔOPA ΔPAB 的面积为 S ΔPAB ,设 w = S ΔOPA S ΔPAB

①求 k 的值以及 w 关于 t 的表达式;

②若用 w max w min 分别表示函数 w 的最大值和最小值,令 T = w max + a 2 a ,其中 a 为实数,求 T min

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如图所示 AB O 的一条弦,点 C 为劣弧 AB 的中点, E 为优弧 AB 上一点,点 F AE 的延长线上,且 BE = EF ,线段 CE 交弦 AB 于点 D

①求证: CE / / BF

②若 BD = 2 ,且 EA : EB : EC = 3 : 1 : 5 ,求 ΔBCD 的面积(注:根据圆的对称性可知 OC AB )

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已知二次函数 y = x 2 + bx + c + 1

①当 b = 1 时,求这个二次函数的对称轴的方程;

②若 c = 1 4 b 2 2 b ,问: b 为何值时,二次函数的图象与 x 轴相切?

③若二次函数的图象与 x 轴交于点 A ( x 1 0 ) B ( x 2 0 ) ,且 x 1 < x 2 b > 0 ,与 y 轴的正半轴交于点 M ,以 AB 为直径的半圆恰好过点 M ,二次函数的对称轴 l x 轴、直线 BM 、直线 AM 分别交于点 D E F ,且满足 DE EF = 1 3 ,求二次函数的表达式.

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