2017年湖南省株洲市中考数学试卷
如图示直线 l1, l2被直线 l3所截,且 l1//l2,则 α=( )
A. 41°B. 49°C. 51°D. 59°
已知实数 a, b满足 a+1>b+1,则下列选项错误的为 ( )
A. a>bB. a+2>b+2C. −a<−bD. 2a>3b
如图,在 ΔABC中, ∠BAC=x, ∠B=2x, ∠C=3x,则 ∠BAD=( )
A. 145°B. 150°C. 155°D. 160°
下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆心角最大的图形是 ( )
A.正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形
株洲市展览馆某天四个时间段进出馆人数统计如下,则馆内人数变化最大时间段为 ( )
9:00−10:00 |
10:00−11:00 |
14:00−15:00 |
15:00−16:00 |
|
进馆人数 |
50 |
24 |
55 |
32 |
出馆人数 |
30 |
65 |
28 |
45 |
A. 9:00−10:00B. 10:00−11:00C. 14:00−15:00D. 15:00−16:00
三名初三学生坐在仅有的三个座位上,起身后重新就坐,恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为 ( )
A. 19B. 16C. 14D. 12
如图,点 E、 F、 G、 H分别为四边形 ABCD的四边 AB、 BC、 CD、 DA的中点,则关于四边形 EFGH,下列说法正确的为 ( )
A.一定不是平行四边形B.一定不是中心对称图形
C.可能是轴对称图形D.当 AC=BD时它是矩形
如图示,若 ΔABC内一点 P满足 ∠PAC=∠PBA=∠PCB,则点 P为 ΔABC的布洛卡点.三角形的布洛卡点 (Brocard point)是法国数学家和数学教育家克洛尔 (A. L. Crelle 1780−1855)于1816年首次发现,但他的发现并未被当时的人们所注意,1875年,布洛卡点被一个数学爱好者法国军官布洛卡 (Brocard 1845−1922)重新发现,并用他的名字命名.问题:已知在等腰直角三角形 DEF中, ∠EDF=90°,若点 Q为 ΔDEF的布洛卡点, DQ=1,则 EQ+FQ=( )
A.5B.4C. 3+√2D. 2+√2
如图,已知 AM为 ⊙O的直径,直线 BC经过点 M,且 AB=AC, ∠BAM=∠CAM,线段 AB和 AC分别交 ⊙O于点 D、 E, ∠BMD=40°,则 ∠EOM= .
如图示直线 y=√3x+√3与 x轴、 y轴分别交于点 A、 B,当直线绕着点 A按顺时针方向旋转到与 x轴首次重合时,点 B运动的路径的长度为 .
如图所示是一块含 30°, 60°, 90°的直角三角板,直角顶点 O位于坐标原点,斜边 AB垂直于 x轴,顶点 A在函数 y1=k1x(x>0)的图象上,顶点 B在函数 y2=k2x(x>0)的图象上, ∠ABO=30°,则 k1k2= .
如图示二次函数 y=ax2+bx+c的对称轴在 y轴的右侧,其图象与 x轴交于点 A(−1,0)与点 C(x2, 0),且与 y轴交于点 B(0,−2),小强得到以下结论:① 0<a<2;② −1<b<0;③ c=−1;④当 |a|=|b|时 x2>√5−1;以上结论中正确结论的序号为 .
某次世界魔方大赛吸引世界各地共600名魔方爱好者参加,本次大赛首轮进行 3×3阶魔方赛,组委会随机将爱好者平均分到20个区域,每个区域30名同时进行比赛,完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐;如图是 3×3阶魔方赛 A区域30名爱好者完成时间统计图,求:
① A区域 3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的人数的比例(结果用最简分数表示).
②若 3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致,则根据 A区域的统计结果估计在 3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的人数.
③若 3×3阶魔方赛 A区域爱好者完成时间的平均值为8.8秒,求该项目赛该区域完成时间为8秒的爱好者的概率(结果用最简分数表示).
如图示,正方形 ABCD的顶点 A在等腰直角三角形 DEF的斜边 EF上, EF与 BC相交于点 G,连接 CF.
①求证: ΔDAE≅ΔDCF;
②求证: ΔABG∽.
如图示一架水平飞行的无人机 的尾端点 测得正前方的桥的左端点 的
俯角为 其中 ,无人机的飞行高度 为 米,桥的长度为1255米.
①求点 到桥左端点 的距离;
②若无人机前端点 测得正前方的桥的右端点 的俯角为 ,求这架无人机的长度 .
如图所示, 的直角顶点 在函数 的图象上,顶点 、 在函数 的图象上, 轴,连接 , ,记 的面积为 , 的面积为 ,设 .
①求 的值以及 关于 的表达式;
②若用 和 分别表示函数 的最大值和最小值,令 ,其中 为实数,求 .
如图所示 为 的一条弦,点 为劣弧 的中点, 为优弧 上一点,点 在 的延长线上,且 ,线段 交弦 于点 .
①求证: ;
②若 ,且 ,求 的面积(注:根据圆的对称性可知 .