以直角坐标系的原点为极点， $x$轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位。已知直线的极坐标方程为 $\theta =\frac{\pi }{4}\left(\rho \in R\right)$，它与曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=1+2\cos \alpha \\ y=2+2\sin \alpha \end{array}\right.$（ $\alpha$为参数）相交于两点 $A$ 和 $B$，则 $\left|AB\right|=$   .