已知二次函数。
（1）若任意x₁，x₂∈R，且，都有，求证：关于x的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于（）；
（2）若关于x的方程在（）的根为m，且成等差数列，设函数f (x)的图象的对称轴方程为，求证：。