已知双曲线C的中心是原点，右焦点为F(,0)，一条渐近线m:x+y=0，设过点A(－3,0)的直线l
（1）求双曲线C的方程；
（2）若过原点的直线a∥l，且a与l的距离为，求k的值；
（3）证明：当k＞时，在双曲线C的右支上不存在点Q，使之到直线l的距离为.