（本小题满分14分）
已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立。
（Ⅰ）函数是否属于集合？说明理由；
（Ⅱ）设函数，求的取值范围；
（Ⅲ）设函数图象与函数的图象有交点，证明：函数.