（本小题满分12分）已知椭圆过点A（a,0）,B(0,b)的直
线倾斜角为，原点到该直线的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）斜率小于零的直线过点D（1，0）与椭圆交于M，N两点，若求直线MN的方程；
（3）是否存在实数k，使直线交椭圆于P、Q两点，以PQ为直径的圆过点D（1，0）？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。