（本题满分12分12分）设a，b∈R⁺，a+b=1．
（1）证明：ab+≥4+=4；
（2）探索、猜想，将结果填在括号内；
a²b²+≥（　_________　）；a³b³+≥（　_________　）；
（3）由（1）（2）你能归纳出更一般的结论吗？请证明你得出的结论．