（本小题满分14分）如图，长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1，AA₁=2，点P为DD₁的中点.

（1）求证：直线∥平面；
（2）求证：平面平面；
（3）求三棱锥D—PAC的体积。