高中数学表面展开图试题

已知正方体的棱长为1，则正方体的外接球的体积为     ．

将边长为1的正方形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的侧面积是（ ）

A．4π

B．3π

C．2π

D．π

已知某个三棱锥的三视图如图所示，其中正视图是等边三角形，侧视图是直角三角形，俯视图是等腰直角三角形，则此三棱锥的体积等于（ ）

A．

B．

C．

D．

一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（    ）

A．

B．

C．

D．

如图，在多面体中，平面，，且是边长为的等边三角形，，与平面所成角的正弦值为．

（Ⅰ）若是线段的中点，证明：面；
（Ⅱ）求多面体的体积．

某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为 （   ）

A．

B．

C．

D．

如图，在直三棱柱ABC­A₁B₁C₁中，AB＝AC＝5，BB₁＝BC＝6，D，E分别是AA₁和B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求三棱锥E­BCD的体积．

一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（  ）

A．+8

B．7+4

C．+8

D．+4

已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且，，则该三棱锥的外接球的表面积为         .

已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（  ）

A．1

B．

C．

D．

若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（  ）

A．倍

B．倍

C．2倍

D．倍

如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，．已知．

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）求三棱锥的体积．

在如图所示的棱长为2的正方体中，作与平面平行的截面，则截得的图形中，面积最大的值是          .

一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积为（  ）cm².

A．48

B．144

C．80

D．64

在空间直角坐标系O-xyz中有四点O（0，0，0），A（0，0，3），B（0，3，0），C（2，3，4），则多面体OABC的体积是（  ）

A．6

B．4

C．3

D．1