如图，在四棱锥 $P-ABCD$中，底面 $ABCD$是矩形， $PA\perp \mathrm{底面}ABCD$， $E$是 $PC$的中点.已知 $AB=2$， $AD=2\sqrt{2}$， $PA=2$.求：

（1）三角形 $PCD$的面积；
（2）异面直线 $BC$与 $AE$所成的角的大小.