（本小题满分14分）
如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别
为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.              
（1）求证：;
（2）求三棱锥的体积；                
（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值.