某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：
①；
②；
③；
④；
⑤.
(1) 请根据(2)式求出这个常数；
(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一个三角恒等式，并证明你的结论.