设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₄＝a₁－9，a₅，a₃，a₄成等差数列．
(1)求数列{a_n} 的通项公式；
(2)证明：对任意k∈N^*，S_k＋2，S_k，S_k＋1成等差数列．