如图在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，顶点A1在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A1B=2.
 
(1)证明：平面A₁AC⊥平面AB₁B；
（2）若点P为B₁C₁的中点，求三棱锥P-ABC与四棱锥P-AA₁B₁B的体积之比.