已知定义在$R$上的函数$f\left(x\right)=\left|x+1\right|+\left|x-2\right|$的最小值为$a$.
（I）求$a$的值；
（II）若$p,q,r$为正实数，且$p+q+r=a$，求证：$p^2+q^2+r^2\ge 3$.