如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，AD=2BC=2，CD=,平面PAD⊥底面ABCD，若M为AD的中点，E是棱PC上的点.

（1）求证：平面EBM⊥平面PAD；
（2）若∠MEC=90°，求三棱锥A-BME的体积.