以（0，m）间的整数（m＞1），m∈N）为分子，以m为分母组成分数集合A₁，其所有元素和为a₁；以（0，m²）间的整数（m＞1），m∈N）为分子，以m²为分母组成不属于集合A₁的分数集合A₂，其所有元素和为a₂；…，依此类推以（0，mⁿ）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以mⁿ为分母组成不属于A₁，A₂，…，A_n﹣1的分数集合A_n，其所有元素和为a_n；则a₁+a₂+…+a_n=    ．