（本小题满分13分）
已知椭圆的一个焦点和抛物线的焦点相同，过椭圆右焦点F且垂直轴的弦长为2.
（I）求椭圆C的方程；
（II）若与直线相垂直的直线与椭圆C交于B、D两点，求的最大值.