（本小题满分12分）已知双曲线：的一条渐近线为，右焦点到直线的距离为．
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）斜率为且在轴上的截距大于的直线与曲线相交于、两点，已知，若，证明：过、、三点的圆与轴相切．