（本小题满分14分）如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，PD^底面ABCD，PD=AD，E为PC的中点，F为PB上一点，且EF^PB．

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：AC^DF；
（3）求三棱锥B—ADF的体积．