如图，在圆 $O$ 中，相交于点 $E$ 的两弦 $AB$ ， $CD$ 的中点分别是 $M$ ， $N$ ，直线 $MO$ 与直线 $CD$ 相交于点 $F$ ，证明：

（1） $\angle MEN+\angle NOM=180°$ ；
（2） $FE·FN=FM·FO$