设函数（为实常数）．
（Ⅰ）当时，证明：函数不是奇函数；
（Ⅱ）设函数是实数集上的奇函数，求与的值；
（Ⅲ）当为奇函数时，设其定义域为，是否存在同时满足下列两个条件的区间：（1），（2）对任何，都有成立？ 若存在，求出这样的区间；若不存在，请说明理由．