对于函数，若在定义域内存在实数，满足，则称为“局部奇函数”
（1）已知二次函数（且），试判断是否为“局部奇函数”，并说明理由；
（2）若是定义在区间上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；
（3）若为定义域为上的“局部奇函数”，求实数的取值范围；