高中数学二次剩余试题

方程与在同一坐标系中的大致图象可能是（  ）

已知函数，则           

对任意a[-1,1],函数的值恒大于零，则x的取值范围是（  ）

A．1<x<3

B．x<1或x>3

C．1<x<2

D．x<1或x>2

已知函数的图像与轴正半轴的交点为，=1，2，3，…．
求数列的通项公式；
令为正整数）, 问是否存在非零整数, 使得对任意正整数，都有？ 若存在, 求出的值 , 若不存在 , 请说明理由．

已知定义在上的函数满足，当时，.
设在上的最大值为（），且的前项和为，则（    ）

A．

B．

C．

D．

已知函数，是定义在R上的奇函数，当时，，则函数的大致图象为（   ）
   

函数在上是增函数，则实数的范围是

A．≥

B．≥

C．≤

D．≤

（本小题满分14分）函数和的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点 ，，且．

（1）请指出示意图中曲线，分别对应哪一个函数?
（2）证明：，且；
（3）结合函数图象的示意图，判断，，，的大小，并按从小到大的顺序排列．

（本小题14分）已知函数是定义在R上的偶函数，且当≤0时，．
 
（1）求出的解析式；
（2）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补出完整函数的图像，并根据图像写出函数的增区间和值域。

已知二次函数.
（Ⅰ）若，且在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）当时，有.若对于任意的实数，存在最大的实数，使得当时，恒成立，试求用表示的表达式.

已知函数.
（Ⅰ）设，若在上单调递增，求实数的取值范围；
（Ⅱ）求证：存在，使.

已知二次函数满足，且，求：
（Ⅰ）的解析式；
（Ⅱ）在上的值域．

（本小题满分12分）已知函数 
（1）若b=2，求不等式的解集；
（2）若不等式的解集为R，求实数b的取值范围。

规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为         。

已知二次函数的最小值为且关于的不等式的解集为,
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的零点个数．