高中数学二次剩余试题

已知二次函数.
（1）若，试判断函数零点个数
（2）若对且，，证明方程必有一个实数根属于。
（3）是否存在，使同时满足以下条件①当时， 函数有最小值0；；②对任意实数x,都有。若存在，求出的值，若不存在，请说明理由。

已知函数，其中，
（1）当时，把函数写成分段函数的形式；
（2）当时，求在区间[1，3]上的最值；
（3）设，函数在开区间上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）

设二次函数满足条件：（1）当时，都有且成立;（2）当时，；（3）在上的最小值为0.
（1）求的值及的解析式；
（2）求最大的实数，使得存在，只要，就有成立.

设二次函数在[－1，4]上的最大值为12，且关于x的不等式的解集为（0，5）．
（1）求的解析式；
（2）若对任意的实数x都有恒成立，求实数m的取值范围．

已知函数．
（1）当时，求函数的极值；
（2）若函数在区间上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）当时，函数图象上的点都在所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，．
（1）现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数的图象，并根据图象写出函数的增区间；

（2）求出函数的解析式和值域．

已知函数的图象上一点，过作平行于轴的直线，直线，求函数，和轴，及直线轴围成的面积

已知函数.
（Ⅰ）设，求的单调区间；
（Ⅱ）设，且对于任意，.试比较与的大小.

若方程有实数根，则所有实数根的和可能是（  ）

A．

B．

C．

D．

在下列图象中，二次函数与指数函数的图象只可能是（  ）

已知函数
（1）当=-2时，求的最值；
（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数．

已知函数.
（Ⅰ）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若关于的不等式的解集为，且，求实数的取值范围.

已知二次函数：
(1)若函数的最小值是-60，求实数的值；
(2)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围.

已知函数．
（1）设，，求的单调区间；
（2）若对任意，，试比较与的大小．

已知二次函数f（x）=
（1）若f（0）>0，求实数p的取值范围
（2）在区间［－1，1］内至少存在一个实数c，使f（c）>0，求实数p的取值范围。