高中数学表面展开图试题

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（ ）．
 

A．

B．2

C．

D．

如图，三角形是边长为4的正三角形，底面，，点是的中点，点在上，且．

（1）证明：平面平面；
（2）求三棱锥的体积．

几何体的三视图如图所示，则它的体积是（  ）

A．

B．

C．

D．

如图所示（单位：cm），四边形ABCD是直角梯形，求图中阴影部分绕AB旋转一周所成几何体的表面积和体积．

如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（  ）

A．，1

B．，1

C．，

D．，

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（  ）

A．

B．

C．

D．

正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为          ．

某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（  ）

A．	B．
C．	D．

用长为的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

如图，已知四棱锥的底面为菱形，，，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求四棱锥的体积．

在四面体中，，则该四面体的外接球的表面积为______．

若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积等于（   ）

A．

B．

C．

D．

已知三棱柱ABC－A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′＝3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE＝C′F＝2．

（1） 求证：BB′⊥底面ABC；
（2）在棱A′B′上是否存在一点M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求值，若不存在，说明理由
（3）求棱锥-BEF的体积

在棱长为2的正方体中，设是棱的中点．

（1）求证：；
（2）求证：平面；
（3）求三棱锥的体积．

直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,则此球的表面积等于（   ）

A．

B．

C．

D．