初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $\frac{x^2-1}{x^2-2x+1}·\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x}$，其中 $x=2$．

先化简，再求代数式 $(1-\frac{1}{a-2})÷\frac{a^2-6a+9}{2a-4}$的值，其中 $a=4\cos 30°+3\tan 45°$．

化简式子 $(\frac{a^2-2a}{a^2-4a+4}+1)÷\frac{a^2-1}{a^2+a}$，并在 $-2$， $-1$，0，1，2中选取一个合适的数作为 $a$的值代入求值．

（1）计算： $|-\frac{1}{2}|+{(-1)}^{2019}+2\sin 30°+{(\sqrt{3}-\sqrt{2})}^0$

（2）先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x-1})÷\frac{2}{1-x}$，其中 $x=-2$

先化简 $(1+\frac{2}{x-3})÷\frac{x^2-1}{x^2-6x+9}$，再从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-2x<4\\ 3x<2x+4\end{array}\right.$的整数解中选一个合适的 $x$的值代入求值．

已知 $a^2=19$，求 $\frac{2}{a+1}-\frac{2a}{a^2-1}-\frac{1}{18}$的值．

先化简，再求值： $(1-\frac{1}{m-1})÷\frac{m^2-4m+4}{m^2-m}$，其中 $m=2+\sqrt{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{n^2}{n-m}-m-n)÷m^2$，其中 $m-n=\sqrt{2}$．

先化简，后求值： $(x-\frac{4-x}{x-1})÷\frac{x^2-4x+4}{x-1}$，其中 $x=2+\sqrt{3}$．

化简： $\frac{2x}{x+1}-\frac{2x+4}{x^2-1}÷\frac{x+2}{x^2-2x+1}$，然后在不等式 $x⩽2$的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

先化简： $\frac{x}{x+3}÷\frac{x^2+x}{x^2+6x+9}+\frac{3x-3}{x^2-1}$ ，再求当 $x+1$ 与 $x+6$ 互为相反数时代数式的值．

先化简，再求值 $\frac{m^2-4m+4}{m-1}÷(\frac{3}{m-1}-m-1)$，其中 $m=\sqrt{2}-2$．

（1）实数 $x$取哪些整数时，不等式 $2x-1>x+1$与 $\frac{1}{2}x-1⩽7-\frac{3}{2}x$都成立？

（2）化简： $(\frac{x+2}{x^2-2x}-\frac{x-1}{x^2-4x+4})÷\frac{x-4}{x}$，并从 $0⩽x⩽4$中选取合适的整数代入求值．

先化简，再求值： $\frac{a}{a+1}-\frac{a-1}{a}÷(\frac{a}{a+2}-\frac{1}{a^2+2a})$，其中 $a=-\frac{1}{2}$．

先化简，再求值： $(\frac{3}{a-1}+\frac{a-3}{a^2-1})÷\frac{a}{a+1}$，其中 $a=\sqrt{2}+1$．