初中数学分式的化简求值试题

先化简，再求值： $\frac{2a-4}{a^2-4}÷\frac{2a}{a+2}+\frac{1}{a^2-a}$，其中 $a=2\cos 45°+{(\pi -1)}^0$．

先化简，再求值： $\frac{x}{x^2-1}÷(1+\frac{1}{x-1})$，其中 $x=\frac{1}{2}\sqrt{32}-3\sqrt{\frac{1}{2}}-{(\pi -3)}^0$．

先化简： $(2x-\frac{x^2+1}{x})÷\frac{x^2-2x+1}{x}$，然后从0，1， $-2$中选择一个适当的数作为 $x$的值代入求值．

（1）计算： $|\sqrt{3}-1|+{(-2016)}^0-2\sin 60°$；

（2）先化简，再求值： $\frac{2x}{x^2-1}÷(1-\frac{1}{x+1})$，其中 $x=-3$．

先化简，再求值： $\frac{x}{x^2-1}÷(1+\frac{1}{x-1})$，其中 $x=\sqrt{2}-1$．

先化简，再求值： $\frac{x^2+x}{x^2-2x+1}÷(\frac{2}{x-1}-\frac{1}{x})$，请你从 $-1⩽x<3$的范围内选取一个你喜欢的整数作为 $x$的值．

先化简，再求值：

$(\frac{4x}{x-3}-\frac{x}{x+3})÷\frac{x}{x^2-9}$，请在 $-3$，0，1，3中选择一个适当的数作为 $x$值．

先化简，再求值： $(\frac{x}{\mathit{xy}+y^2}-\frac{y}{x^2+\mathit{xy}})÷(1-\frac{x^2+y^2}{2\mathit{xy}})$，其中 $x={\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}-{(2017-\frac{3}{2})}^0$， $y=\sqrt{3}\sin 60°$．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x-y}-1)÷\frac{y}{x^2-y^2}$，其中 $x=\sqrt{3}-2$， $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $(\frac{a+2}{a^2-2a}+\frac{1-a}{a^2-4a+4})÷\frac{a-4}{a}$，其中 $a={(\pi -\sqrt{3})}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x^2+x}-1)÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$，其中 $x=\sqrt{8}-4\sin 45°+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-1}$．

先化简，再求值： $\frac{a^2+a}{a^2-2a+1}÷(\frac{2}{a-1}-\frac{1}{a})$，其中 $a$是方程 $2x^2+x-3=0$的解．

先化简，再求值： $(\frac{x^2-y}{x}-x-1)÷\frac{x^2-y^2}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}$，其中 $x=\sqrt{2}$， $y=\sqrt{6}$．

（1）已知 $-\frac{1}{2}{x}^{2m-1}{y}^5$与 $x^n{y}^{m+n}$是同类项，求 $m$、 $n$的值；

（2）先化简后求值： $(\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+2})÷\frac{a}{a^2+a-2}$，其中 $a=\sqrt{3}$．

先化简，再求值： $(a-\frac{1}{a})÷\frac{a-1}{{(a+1)}^2-1}$，其中 $a$满足 $a^2+3a-1=0$．